日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

3．理解核能與核能的計算

凡是釋放核能的核反應都有質量虧損。核子組成不同的原子核時，平均每個核子的質量虧損是不同的，所以各種原子核中核子的平均質量不同。核子平均質量小的，每個核子平均放的能多。鐵原子核中核子的平均質量最小，所以鐵原子核最穩定。凡是由平均質量大的核，生成平均質量小的核的核反應都是釋放核能的。

核能的計算方法：

(1)根據愛因斯坦的質能虧損，用核子結合成原子核時的質量虧損(Δm)的千克數乘以真空中光速的平方(c=3×10⁸m/s)，即：ΔE=Δmc² 　　 ①

(2)根據1原子質量單位(u)相當于931.5(MeV)能量，用核子結合成原子核時質量虧損的原子質量單位乘以931.5MeV，即：ΔE=Δm×931.5MeV 　②

注意：

①式Δm的單位是千克(kg)，ΔE的單位是焦耳(J)；

②式中Δm的單位是指原子質量單位(u)(1u=1.660566×10^-27 kg)，

　ΔE的單位是兆電子伏(MeV)。

(3)由核能的轉化量來計算核能。

在無光子輻射的情況下，核反應中釋放的核能轉化為生成新核和新粒子的動能，因而在此情況下可應用力學原理--動量守恒和能量守恒來計算核能。

[例18] 一個氫原子的質量為1.6736×10^-27kg，一個鋰原子的質量為11.6505×10^-27kg，一個氦原子的質量為6.6467×10^-27kg。一個鋰核受到一個質子轟擊變為2個α粒子，⑴寫出核反應方程，并計算該反應釋放的核能是多少？⑵1mg鋰原子發生這樣的反應共釋放多少核能？

解：⑴H+Li →2He　 反應前一個氫原子和一個鋰原子共有8個核外電子，反應后兩個氦原子也是共有8個核外電子，因此只要將一個氫原子和一個鋰原子的總質量減去兩個氦原子的質量，得到的恰好是反應前后核的質量虧損，電子質量自然消掉。由質能方程ΔE=Δmc²得釋放核能ΔE=2.76×10^-12J

⑵1mg鋰原子含鋰原子個數為10^-6÷11.6505×10^-27，每個鋰原子對應的釋放能量是2.76×10^-12J，所以共釋放2.37×10⁸J核能。

[例11]如下一系列核反應是在恒星內部發生的。

其中p為質子，α為α粒子，e⁺為正電子，γ為一種中微子，已知質子的質量為m_p=1.672648×10^-27kg，α粒子的質量為m_α=6.644929×10^-27kg，正電子的質量為m_e=9.11×10^-31kg，中微子的質量可忽略不計，真空中的光速c=3×10⁸m/s，試計算該系列核反應完成后釋放的能量。

講解：為求出該系列反應后釋放的能量，將題中所給的諸核反應方程左右兩側分別相加，消去兩側相同的項，系列反應最終等效為。

設反應后釋放的能量為Q，根據質能關系和能量守恒得，代入數值得Q=3.95×10^-12J。

[例19]在其他能源中，核能具有能量密度大，地區適應性強的優勢。在核電站中，核反應堆釋放的核能被轉化為電能。核反應堆的工作原理是利用中子轟擊重核發生裂變反應，釋放出大量核能。

(1)核反應方程式是反應堆中發生的許多核反應中的一種,X為待求粒子，a為X的個數，則X為　　　 ，a＝　　　　 。以m_U、m_Ba、m_Kr分別表示核的質量，m_n、m_p分別表示中子、質子的質量，C為光在真空中傳播的速度，則在上述核反應過程中放出的核能ΔE＝　　　 　。

(2)有一座發電能力為P＝1.00×10⁶kW的核電站，核能轉化為電能的效率η＝40%。假定反應堆中發生的裂變反應全是本題(1)中的核反應，已知每次核反應過程放出的核能ΔE＝2.78×10^-11J，核的質量m_U＝390×10^-27kg。求每年(1年＝3.15×10⁷s)消耗的的質量。

分析與解　 (1) 根據題意X為中子，a＝3。質量虧損為m_U-m_Ba-m_Kr-2m_n，釋放的核能為ΔE=(m_U-m_Ba-m_Kr-2m_n)c²

(2) 反應堆每年提供的核能為，其中T表示一年的時間，以M表示每年消耗的的質量，則，解上述式子可得，代入數據可以得到M=1.10×10³ (kg)。

[例20]太陽現正處于主序星演化階段，它主要是由電子和H、He等電子核組成，維持太陽輻射的是它內部的核聚變反應，核反應方程是2e+4H→He+釋放的核能，這些核能最后轉化為輻射能，根據目前關于恒星演化的理論，若由于聚變反應而使太陽中的H核數目從現有數減少10%，太陽將離開主序星階段而轉入紅巨星的演化階段，為了簡化，假定目前太陽全部由電子和H核組成.

(1)為了研究太陽演化進程，需知道目前太陽的質量M，已知地球半徑R=6.4×10⁶ m，地球質量m=6.0×10²⁴ kg，日地中心的距離r=1.5×10¹¹ m，地球表面處的重力加速度g=10 m/s²，1年約為3.2×10⁷ s，試估算目前太陽的質量M.

(2)已知質子質量m_p=1.6726×10^-27 kg,He質量m_α=6.6458×10^-27 kg,電子質量m_e=0.9×10^-30 kg，光速c=3×10⁸ m/s，求每發生一次題中所述的核聚變反應所釋放的核能.

(3)又知地球上與太陽光垂直的每平方米截面上，每秒通過的太陽輻射能ω=1.35×10³ W/m²，試估算太陽繼續保持在主序星階段還有多少年的壽命.(估算結果只需要一位有效數字)

[解析] (1)地球繞太陽的運動近似地認為是勻速圓周運動.由G得：M=.

又因為g=GM/R²所以M==2×10³⁰ kg.

(2)ΔE=Δmc²=(2m_e+4m_p-m_α)c²=4.2×10^-12 J.

(3)太陽中　 減少10%放出的總能量E=·ΔE，太陽每秒輻射的總能量E′=4πr²ω，所以太陽保持在主序星階段壽命t=E/E^/=10¹⁰ 年.

到19世紀末，人們認識到物質由分子組成，分子由原子組成，原子由原子核和電子組成，原子核由質子和中子組成。

20世紀30年代以來，人們認識了正電子、μ子、K介子、π介子等粒子。后來又發現了各種粒子的反粒子(質量相同而電荷及其它一些物理量相反)。

現在已經發現的粒子達400多種，形成了粒子物理學。按照粒子物理理論，可以將粒子分成三大類：媒介子、輕子和強子，其中強子是由更基本的粒子--夸克組成。從目前的觀點看，媒介子、輕子和夸克是沒有內部結構的“點狀”粒子。

用粒子物理學可以較好地解釋宇宙的演化。

規律方法 1。掌握典型的反應方程

⑴衰變：　 α衰變：(核內)

　　　　 　　　　β衰變：(核內)

　　　 　　　　+β衰變：(核內)

　　　　 　　　　γ衰變：原子核處于較高能級，輻射光子后躍遷到低能級。

⑵人工轉變：(發現質子的核反應)

　　　　　　 　　(發現中子的核反應)

　　　　　　 　　　(人工制造放射性同位素)

⑶重核的裂變： 　　在一定條件下(超過臨界體積)，裂變反應會連續不斷地進行下去，這就是鏈式反應。

⑷輕核的聚變：(需要幾百萬度高溫，所以又叫熱核反應)

[例14] 完成下列核反應方程，并指出其中哪個是發現質子的核反應方程，哪個是發現中子的核反應方程。

　　　　 ⑵ + →+_____　　 ⑶ + →_____+　　　

⑷+ →_____+　　　 ⑸+ →+_____

解：根據質量數守恒和電荷數守恒，可以判定：⑴，⑵是發現質子的核反應方程,;⑶，⑷是發現中子的核反應方程; ⑸

[例14])最近幾年，原子核科學家在超重元素島的探測方面取得重大進展。1996年科學家們在研究某兩個重離子結合成超重元素的反應時，發現生成的超重元素的核經過6次衰變后的產物是。由此，可以判定生成的超重元素的原子序數和質量數分別是　

A．124、259　　　　　　　　　 B．124、265 　　　　C．112、265　　　　　　　　　　 D．112、277

分析與解寫出核反應方程為：，從而可知，，選項D正確。

[例15] 1956年李政道和楊振寧提出在弱相互作用中宇稱不守恒，并由吳健雄用放射源進行了實驗驗證，次年，李、楊二人為此獲得諾貝爾物理獎，的衰變方程是。其中是反中微子，它的電荷為零，靜止質量可認為是零

(1)C_O與Fe同周期，它應在周期表的第_____周期，的核外電子數為____在上述衰變方程中，衰變產物的質量數A是____，核電荷數Z是______。

(2)在衰變前核靜止，根據云室照片可以看出，衰變產物Ni和的運動徑跡不在一條直線上，如果認為衰變產物只有Ni和e，那么衰變過程將違背_____守恒定律。

分析與解　 (1) 關鍵要知道C_O在周期表中的位置，核外電子數等于質子數(27)，而是的衰變產物，且它與質量只相差一個電子和一個反中微子，電子質量僅為質子質量的，可忽略不計，又知道反中微子靜止質量可認為是零。因此的質量數A應與相同，也為60，據衰變方程知，的一個中子變成質子，則的電荷數應比多1，即。

(2) 衰變前靜止，總動量為零，衰變后若只產生兩粒子和e，據動量守恒，和系統動量也為零，只有當兩粒子運動在同一直線上，方向相反才能保持動量為零。假如原為靜態粒子衰變為兩個粒子，若現在它們卻不在同一直線上運動，那肯定是違反了動量守恒定律。

2．理解原子核的變化

無論天然放射性元素的衰變，還是原子核的人工轉變，都遵循電荷數守恒、質量數守恒(注意：質量并不守恒)，動量守恒與能量守恒有關規律，除去會寫核反應過程以外，還需結合以前學過的力學知識、電磁學知識進行有關計算．

[例16] 靜止的氡核放出α粒子后變成釙核，α粒子動能為E_α。若衰變放出的能量全部變為反沖核和α粒子的動能，真空中的光速為c，則該反應中的質量虧損為　　

　　 A.　 　　　　B. 0　　 　　　C. 　　　　D.

解：由于動量守恒，反沖核和α粒子的動量大小相等，由，它們的動能之比為4∶218，因此衰變釋放的總能量是，由質能方程得質量虧損是。

[例17] 靜止在勻強磁場中的一個核俘獲了一個速度為向v =7.3×10⁴m/s的中子而發生核反應，生成α粒子與一個新核。測得α粒子的速度為2×10⁴ m/s，方向與反應前中子運動的方向相同，且與磁感線方向垂直。求：⑴寫出核反應方程。⑵畫出核反應生成的兩個粒子的運動軌跡及旋轉方向的示意圖(磁感線方向垂直于紙面向外)。⑶求α粒子與新核軌道半徑之比。⑷求α粒子與新核旋轉周期之比。　　　

解：⑴由質量數守恒和電荷數守恒得：B+n→He+Li

⑵由于α粒子和反沖核都帶正電，由左手定則知，它們旋轉方向都是順時針方向，示意圖如右。

⑶由動量守恒可以求出反沖核的速度大小是10³m/s方向和α粒子的速度方向相反，由帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑公式r=mv/qB可求得它們的半徑之比是120∶7

⑷由帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期公式T=2πm/qB可求得它們的周期之比是6∶7

2．輕核的聚變

①所謂輕核是指質量數很小的原子核，如氫核、氘核等．

②某些輕核結合成質量數較大的原子核的反應過程叫做輕核的聚變，同時放出大量的能量．

　　　 輕核聚變方程例舉　　　 H+H→He+n

　經核聚變只能發生在超高溫(需要幾百萬度高溫)條件下，故輕核聚變也叫做熱核反應．

[例12]一個中子以1．9 ×10⁷ m/s的速度射中一個靜止的氮核,并發生核反應，生成甲、乙兩種新核，它們的運動方向與中子原來的運動方向相同，測得甲核質量是中子質量的11倍，速度是1×10⁶m/s，乙核垂直進入B=2 T的勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑為R=0．02 m，已知中子質量m=1．6×10^－27kg，e=1．6×10^－19C，求乙核是何種原子核？并寫出核反應方程。

[解析]設乙核質量為m_乙，甲核質量為m_甲=11m，氮核質量為14m。則由核反應過程中質量數守恒知，乙核質量數為：

　　 14+1－11＝4，即m_乙=4m

　　 由動量守恒定律：　　　 mv₀＝＝ m_甲v_甲+ m_乙v_乙，

　　 解得v_乙==2×l0⁶m/s

　　 設乙核的電量為q，則由：R=mv/qB，得：q=m_乙v/BR=3．2×10^－19(C)=2e

[例12]眾所周知，地球圍繞著太陽做橢圓運動，陽光普照大地，萬物生長。根據你學過的知以，試論述隨著歲月的流逝，地球公轉的周期，日地的平均距離及地球的表面溫度變化的趨勢。(不考慮流星及外星球與地球發生碰撞的可能性)。

　 [解析]太陽內部進行著激烈的熱核反應，輻射大量光子，根據質能方程ΔE=Δm·C²，可知太陽的質量M在不斷減小。由萬有引力定律F＝GMm/r²知，太陽對地球的萬有引力也在不斷減小。根據牛頓第二定律F＝mv²/r知，日、地距離r將不斷增大。由v=知，地球環繞太陽運動的速度將減小(或地球克服引力做功，動能減小)，所以地球運行周期T＝2πr/v將增大。由于太陽質量不斷減小，輻射光子的功率不斷減小，而r_日地增大，所以輻射到地球表面熱功率也不斷減小。這樣，地球表面溫度也將逐漸降低。

1．重核的裂變

①所謂重核即為質量數很大的原子核．

②重核俘獲一個中子后分裂為兩個或幾個中等質量數的原子核的反應過程叫重核的裂變。在裂變的同時，還會放出幾個中子和大量能量．

　　　 裂變方程式例舉：　　　

　鈾235裂變時，同時放出2-3個中子，如果這些中子再引起其他鈾235核裂變，就可使裂變反應不斷地進行下去，這種反應叫鏈式反應．鈾235核能夠發生接式反應的鈾塊的最小體積叫做它的臨界體積．

③核反應堆的構造：

A.核燃料--用鈾棒(含3%-4%的濃縮鈾)。

B．減速劑--用石墨、重水或普通水(只吸收慢中子)。

C．控制棒--用鎘做成(鎘吸收中子的能力很強)。

D．冷卻劑--用水或液態鈉(把反應堆內的熱量傳遞出去)

2．核能

(1)結合能：核子結合成原子核時放出一定的能量，原子核分解成核子時吸收一定能量，這種能量叫結合能．

(2)質量虧損：核子結合生成原子核，所生成的原子核的質量比生成它的核子的總質量要小些，這種現象叫做質量虧損。

　 也可以認為．在核反應中，參加核反應的總質量m和核反應后生成的核總質量m^/之差：　 Δm=m一m^/

(3)愛因斯坦質能方程：愛因斯坦的相對論指出：物體的能量和質量之間存在著密切的聯系，它們的關系是：E = mc²，這就是愛因斯坦的質能方程。

質能方程的另一個表達形式是：ΔE=Δmc²。

(4)核能計算：

①應用公式ΔE=Δmc ²時應選用國際單位，即ΔEM的單位為焦耳，Δm的單位為千克，C的單位為米／秒．

②1u相當于931．5MeV，其中u為原子質量單位：1u=1．660566×10^－27kg ，lMev= l0⁶ ev，leV＝1．6×10^－19J

③應用公式ΔE=931．5Δm時，ΔE的單位為兆電子伏(MeV)，Δm的單位為原子質量單位．

[例10]下面是一核反應方程，用表示光速，則(　　 )　

A. X是質子，核反應放出的能量等于質子質量乘C²

B. X是中子，核反應放出的能量等于質子質量乘C²

C. X是質子，核反應放出的能量等于氘核與氚核的質量和減去氦核與質子的質量和，再乘C²

D. X是中子，核反應放出的能量等于氘核與氚核的質量和減去氦核與中子的質量和，再乘C²

解：根據在核反應中，質量數和電荷數都守恒，可知核反應方程中的X為中子，根據愛因斯坦質能方程ΔE=Δmc²知，核反應放出的能量等于氘核與氚核的質量和減去氦核與中子的質量和，再乘以C²，答案為D。

1．核力：原子核的半徑很小，其中的質子之間的庫侖力很大，受到這么大的庫侖斥力卻能是穩定狀態，一定還有另外一種力把各核子緊緊地拉在一起．這種力叫做核力

①核力是很強的力

②核力作用范圍小，只在2．0×10^－15 m短距離內起作用

③每個核子只跟它相鄰的核子間才有核力作用

3.放射性同位素的應用

⑴利用其射線：α射線電離性強，用于使空氣電離，將靜電泄出，從而消除有害靜電。γ射線貫穿性強，可用于金屬探傷，也可用于治療惡性腫瘤。各種射線均可使DNA發生突變，可用于生物工程，基因工程。

⑵作為示蹤原子。用于研究農作物化肥需求情況，診斷甲狀腺疾病的類型，研究生物大分子結構及其功能。

⑶進行考古研究。利用放射性同位素碳14，判定出土木質文物的產生年代。

一般都使用人工制造的放射性同位素(種類齊全，半衰期短，可制成各種形狀，強度容易控制)。

[例9] 關于放射性同位素應用的下列說法中正確的有　　　　　　　　　　　　　　

A.放射線改變了布料的性質使其不再因摩擦而生電，因此達到消除有害靜電的目的

B.利用γ射線的貫穿性可以為金屬探傷，也能進行人體的透視

C.用放射線照射作物種子能使其DNA發生變異，其結果一定是成為更優秀的品種

D.用γ射線治療腫瘤時一定要嚴格控制劑量，以免對人體正常組織造成太大的危害

解：利用放射線消除有害靜電是利用放射線的電離性，使空氣分子電離成為導體，將靜電泄出。γ射線對人體細胞傷害太大，不能用來進行人體透視。作物種子發生的DNA突變不一定都是有益的，還要經過篩選才能培育出優秀品種。用γ射線治療腫瘤對人體肯定有副作用，因此要科學地嚴格控制劑量。本題選D。

2．原子核的人工轉變：用高能粒子轟擊靶核，產生另一種新核的反應過程，其核反應方程的一般形式為：。

式中是靶核的符號，為入射粒子的符號，是新生核符號，是放射出的粒子的符號。

① 盧瑟福發現質子的核反應方程為：

② 查德威克發現中子的核反應方程為：。

③ 約里奧·居里夫婦發現放射性同位素和正電子的核反應方程為：

，其中，P是放射性同位素，e為正電子．

1．原子核的組成：質子和中子組成原子核。質子和中子統稱為核子，原子核的質量數等于其核子數，原子核的電荷數等于其質子數，原子核的中子數N等于其質量數A與電荷數Z之差，即N=A-Z。

質子質量= 1．007277u＝1．6725×10^－27kg;　 中子質量=1．008665u＝1．6748×10^--27kg

具有相同的質子數、不同的中子數的原子核互稱為同位素．

[例7]現在，科學家們正在設法探尋“反物質”．所謂的“反物質”是由“反粒子”構成的，“反粒子”與其對應的正粒子具有相同的質量和相同的電量，但電荷的符號相反，據此，若反α的粒子，它的質量數為　　　　　　　　 ，電荷數為　　　　　　　　　 ．

[解析]α粒子是氦核，它是由二個質子和二個中子組成，故質量數為4，電荷數為2．而它的“反粒子”的質量數也是“4”，但電荷數為“－2”．

[例8] 目前普遍認為，質子和中子都是由被稱為u夸克和d夸克的兩類夸克組成。u夸克帶電量為e，d夸克帶電量e，e為基元電荷。下列論斷可能正確的是　

A．質子由1個u夸克和1個d夸克組成，中子由1個u夸克和2個d夸克組成

B．質子由2個u夸克和1個d夸克組成，中子由1個u夸克和2個d夸克組成

C．質子由1個u夸克和2個d夸克組成，中子由2個u夸克和1個d夸克組成

D．質子由2個u夸克和1個d夸克組成，中子由1個u夸克和1個d夸克組成

分析與解　 原子帶電量為，中子的帶電量為，選項B正確。

3、原子核的衰變規律

(1)α衰變的一般方程為→+He·每發生一次α衰變，新元素與原元素相比較，核電荷數減小2，質量數減少4．α衰變的實質是某元素的原子核同時放出由兩個質子和兩個中子組成的粒子(即氦核)．(核內)

(2)β衰變的一般方程為→+e．每發生一次β衰變，新元素與原元素相比較，核電荷數增加1，質量數不變．β衰變的實質是元素的原子核內的一個中子變成質子時放射出一個電子．(核內)， +β衰變：(核內)

(3)γ射線是伴隨α衰變或β衰變同時產生的、γ射線不改變原子核的電行數和質量數．其實質是放射性原子核在發生α衰變或β衰變時，產生的某些新核由于具有過多的能量(核處于激發態)而輻射出光子．

(4)半衰期

A．意義：放射性元素的原子核有半數發生衰變需要的時間．用希臘字母τ表示

　公式：，

B．半衰期由放射性元素的原子核內部本身的因素決定，跟原子所處的物理狀態(如任強、溫度等)或化學狀態(如單質或化合物)無關．

[例4]Th(釷)經過一系列α和β衰變，變成Pb(鉛)，下列說法正確的是(　　 )

　　 A．鉛核比釷核少8個質子　　　　　　 B．鉛核比釷核少16個中子

　　 C．共經過4次α衰變和6次β衰變　　 D．共經過6次α衰變和4次β衰變

解析：由原子核符號的意義，很容易判定A、B是正確的．　　

至于各種衰變的次數，由于β衰變不會引起質量數的減少，故可先根據質量數的減少確定α衰變的次數為：x=＝6次)

　　 再結合核電荷數的變化情況和衰變規律來判定β衰變的次數y應滿足：

　2X－ y＝90－ 82= 8　　 　所以y＝2x-8＝4(次)　　 即D也是正確的．　　　 答案：ABD

[例5]鈾()經過α、β衰變形成穩定的鉛()，問在這一變化過程中，共有多少中子轉變為質子(　　　 )

　　　 A．6 ； B．14；　 C．22 ；　 D．32

　　 解析：衰變為，需經過 8 次α衰變和 6次β衰變，每經過一次β衰變就會有一個中子轉變為質子，同時放出一個電子，所以共有6個中子轉化為質子．　　　 答案：A

[例6]如圖所示，兩個相切的圓表示一個靜止原子核發生某種核變化后，產生的兩種運動粒子在勻強磁場中的運動軌跡，可能的是(　　　　 )

　 A.原子核發生了α衰變；B．原子核發生了β衰變

　 C．原子核放出了一個正電子；D．原子核放出了一個中子；

　［解析］兩個相切的圓表示在相切點處是靜止的原子核發生了衰變，由于無外力作用，動量守恒，說明原子核發生衰變后，新核與放出的粒子速度方向相反，若是它們帶相同性質的電荷，則它們所受的洛侖茲力方向相反，則軌道應是外切圓，若它們所帶電荷的性質不同，則它們的軌道應是內切圓．圖示的軌跡說明是放出了正電荷，所以可能是α衰變或放出了一個正電子，故A、C兩選項正確．

　[點評]本題僅僅只是判斷衰變的種類，而沒有判斷軌跡是屬于哪種粒子的．處于靜止狀態時的原子核發生的衰變，它們的動量大小相等，而新核的電量一般遠大于粒子(α、β)的電量，又在同一磁場中，由洛侖茲力提供向心力時，其圓運動的半徑R＝mv／qB，此式的分子是相等的，分母中電量大的半徑小，電量小的半徑大，所以，一般情況下，半徑小的是新核的軌跡，半徑大的是粒子(α、β或正電子)的軌跡．