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24、(14分)如圖(a)所示，兩根足夠長的水平平行金屬導軌相距為L＝0.5m，其右端通過導線連接阻值R＝0.6Ω的電阻，導軌電阻不計，一根質量為m＝0.2kg、阻值r＝0.2Ω的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，金屬棒與導軌間的動摩擦因數m＝0.5。整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中，取g＝10m/s²。若所加磁場的磁感應強度大小恒為B，通過小電動機對金屬棒施加水平向左的牽引力，使金屬棒沿導軌向左做勻加速直線運動，經過0.5s電動機的輸出功率達到P＝10W，此后電動機功率保持不變。金屬棒運動的v-t圖像如圖(b)所示，試求：

(1)磁感應強度B的大小；

(2)在0-0.5s時間內金屬棒的加速度a的大小；

(3)在0-0.5s時間內電動機牽引力F與時間t的關系；

(4)若在0-0.3s時間內電阻R產生的熱量為0.15J，則在這段時間內電動機做的功。

23、(12分)如圖所示，一個質量為m的小球由兩根細繩拴在豎直轉軸上的A、B兩處，AB間距為L，A處繩長為L，B處繩長為L，兩根繩能承受的最大拉力均為2mg，轉軸帶動小球轉動。則：

(1)當B處繩子剛好被拉直時，小球的線速度v多大？

(2)為不拉斷細繩，轉軸轉動的最大角速度多大？

(3)若先剪斷B處繩子，讓轉軸帶動小球轉動，使繩子與轉軸的夾角從45°開始，直至小球能在最高位置作勻速圓周運動，則在這一過程中，小球機械能的變化為多大？

22、(12分)如圖所示，在光滑絕緣水平面兩端有兩塊平行帶電金屬板A、B，其間存在著場強E＝200N/C的勻強電場，靠近正極板B處有一薄擋板S。一個帶電小球，質量為m＝1×10^－2kg、電量q＝－2×10^－3C，開始時靜止在P點，它與擋板S的距離為h＝5cm，與A板距離為H＝45cm。靜止釋放后小球在電場力的作用下向左運動，與擋板S相碰后電量減少到碰前的K倍，K＝5/6，碰后小球的速度大小不變。

(1)設勻強電場中擋板S所在位置的電勢為零，則電場中P點的電勢U_p為多少？小球在P點時的電勢能_p為多少？

(2)小球第一次與擋板S碰撞時的速度多大？第一次碰撞后小球能運動到離A板多遠的地方？

(3)小球從P點出發第一次回到最右端的過程中電場力對小球做了多少功？

21、(12分)如圖，粗細均勻、兩端開口的U形管豎直放置，兩管的豎直部分高度為20cm，內徑很小，水平部分BC長14cm。一空氣柱將管內水銀分隔成左右兩段。大氣壓強P₀＝76cmHg。當空氣柱溫度為T₀＝273K、長為L₀＝8cm時，BC管內左邊水銀柱長2cm，AB管內水銀柱長也為2cm。求：

(1)右邊水銀柱總長是多少？

(2)當空氣柱溫度升高到多少時，左邊的水銀恰好全部進入豎直管AB內？

(3)為使左、右側豎直管內的水銀柱上表面高度差最大，空氣柱溫度至少要升高到多少？

20、(10分)

(1)關于ab桿兩端的電勢差的討論：

(2)關于線框MNPQ的電功率P的討論：

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