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(15分)如圖，勻強磁場的磁感應強度方向垂直于紙面向里，大小隨時間的變化率， 為負的常量。用電阻率為、橫截面積為的硬導線做成一邊長為的方框。將方框固定于紙面內，其右半部位于磁場區域中。求

（1）導線中感應電流的大小；

（2）磁場對方框作用力的大小隨時間的變化。

(15分)如圖，勻強磁場的磁感應強度方向垂直于紙面向里，大小隨時間的變化率， 為負的常量。用電阻率為、橫截面積為的硬導線做成一邊長為的方框。將方框固定于紙面內，其右半部位于磁場區域中。求

（1）導線中感應電流的大小；

（2）磁場對方框作用力的大小隨時間的變化。

(15分) 如圖所示是放置在豎直平面內游戲滑軌的裝置，滑軌由四部分粗細均勻的金屬桿組成：水平直軌AB，半徑分別為和的弧形軌道，傾斜直軌CD長為且表面粗糙，動摩擦因數為其他三部分表面光滑，AB、CD與兩圓形軌道相切．現有甲、乙兩個質量為的小球穿在滑軌上，甲球靜止在B點,乙球從AB的中點E處以的初速度水平向左運動,兩球在整個過程中的碰撞均無能量損失．即甲乙兩球每次發生碰撞后，甲、乙兩球的速度都發生交換。已知 (取求：

(1)甲球第一次通過⊙的最低點F處時對軌道的壓力；

(2)小球每一次通過CD的過程中，克服摩擦力做的功；

(3) 在整個運動過程中，兩球相撞次數；

(4) 兩球分別通過CD段的總路程。

(15分)如圖甲，A、B兩板間距為，板間電勢差為U，C、D兩板間距離和板長均為L，兩板間加一如圖乙所示的電壓.在S處有一電量為q、質量為m的帶電粒子，經A、B間電場加速又經C、D間電場偏轉后進入一個垂直紙面向里的勻強磁場區域，磁感強度為B.不計重力影響，欲使該帶電粒子經過某路徑后能返回S處.求：

(1)勻強磁場的寬度L′至少為多少?

(2)該帶電粒子周期性運動的周期T。