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3.命題甲:x+y≠3,命題乙:x≠1或y≠2.則甲是乙的            條件.

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2.(05湖北卷)對(duì)任意實(shí)數(shù)abc,給出下列命題:

    ①“”是“”充要條件;               ②“是無(wú)理數(shù)”是“a是無(wú)理數(shù)”的充要條件③“a>b”是“a2>b2”的充分條件;④“a<5”是“a<3”的必要條件.

    其中真命題的個(gè)數(shù)是                                          ( B  )

    A.1            B.2            C.3            D.4

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1.(05天津卷)給出下列三個(gè)命題

①若,則

②若正整數(shù)m和n滿足,則

③設(shè)為圓上任一點(diǎn),圓O2為圓心且半徑為1.當(dāng)時(shí),圓O1與圓O2相切

其中假命題的個(gè)數(shù)為                              ( B  )

    A.0            B.1            C.2            D.3

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8、反證法:從命題結(jié)論的反面出發(fā)(假設(shè)),引出(與已知、公理、定理…)矛盾,從而否定假設(shè)證明原命題成立,這樣的證明方法叫做反證法。

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7、如果已知pq那么我們說(shuō),p是q的充分條件,q是p的必要條件。

若pq且qp,則稱(chēng)p是q的充要條件,記為p⇔q.

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6、四種命題之間的相互關(guān)系:

一個(gè)命題的真假與其他三個(gè)命題的真假有如下三條關(guān)系:(原命題逆否命題)

①、原命題為真,它的逆命題不一定為真。

②、原命題為真,它的否命題不一定為真。

③、原命題為真,它的逆否命題一定為真。

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5、四種命題的形式:

原命題:若P則q;  逆命題:若q則p;

否命題:若┑P則┑q;逆否命題:若┑q則┑p。

(1)交換原命題的條件和結(jié)論,所得的命題是逆命題;

 (2)同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論,所得的命題是否命題;

 (3)交換原命題的條件和結(jié)論,并且同時(shí)否定,所得的命題是逆否命題.

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4、常用正面詞語(yǔ)的否定如下表:

正面詞語(yǔ)
否定
正面詞語(yǔ)
否定
等于
不等于
任意的
某個(gè)
小于
不小于(大于或等于)
所有的
某些
大于
不大于(小于或等于)
至多有一個(gè)
至少有兩個(gè)

不是
至少有一個(gè)
一個(gè)也沒(méi)有
都是
不都是(至少有一個(gè)不是)
 
 

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3、“或”、  “且”、  “非”的真值判斷

(1)“非p”形式復(fù)合命題的真假與P的真假相反;

(2)“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時(shí)為真,其他情況時(shí)為假;

(3)“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假,其他情況時(shí)為真.

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2、邏輯聯(lián)結(jié)詞、簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題:

“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞;不含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題是簡(jiǎn)單命題;由簡(jiǎn)單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”構(gòu)成的命題是復(fù)合命題。

構(gòu)成復(fù)合命題的形式:p或q(記作“p∨q” );p且q(記作“p∧q” );非p(記作“┑q” ) 。

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