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2．雙曲線兩焦點為F₁，F₂，點P在雙曲線上，直線PF₁，PF₂傾斜角之差為

則△PF₁F₂面積為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．16　　　　　　　　 B．32　　　　　　　　 C．32　　　　　　　　　　　 D．42

1．已知為三角形的一個內角，且=表示(　　 )

　　　 A．焦點在x軸上的橢圓　　　　　　　　　　　　　 B．焦在點y軸上的橢圓

　　　 C．焦點在x軸上的雙曲線　　　　　　　　　　　 D．焦點在y軸上的雙曲線

22．(共13分)

已知數列中，，其前n項和為S_n，滿足，且。數列的滿足。

(I)求數列、的通項a_n與b_n；

(II)若記為數列的前n項和，求證：。

成都市2006屆高中畢業班第一次診斷性檢測題

21．(共12分)

某西部山區的某種特產由于運輸的原因，長期只能在當地銷售，當地政府對該項特產的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤萬元。當地政府擬在新的十年發展規劃中加快發展此特產的銷售，其規劃方案為：在規劃前后對該項目每年都投入60萬元的銷售投資，在未來10年的前5年中，每年都從60萬元中撥出30萬元用于修建一條公路，5年修成，通車前該特產只能在當地銷售；公路通車后的5年中，該特產既在本地銷售，也在外地銷售，在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，可獲利潤萬元。問從10年的累積利潤看，該規劃方案是否可行？

20．(共12分)

已知向量、t為正實數，。

(I)若，求k的最大值；

(II)是否存在k、t使得？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由。

19．(共14分)

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=a，E是PB的中點。

(I)求異面直線PD、AE所成的角；

(II)在平面PAD內求一點F，使得EF⊥平面PBC；

18．(共11分)

已知ΔABC中，角A、B、C所對邊分別是a、b、c,b<a<c且。求sin2A的值。

解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟。

17．(共12分)

甲、乙兩人參加一項智力測試。已知在備選的10道題中，甲能答對其中的6道題，乙能答對其中的8道題。規定每位參賽者都從備選題中隨機抽出3道題進行測試，至少答對2道題才算通過。

(I)求甲乙兩人均通過測試的概率；

(II)求甲、乙兩人至少有一人通過測試的概率。

16．如圖，棱長為3的正三棱柱內接于球O中，則球O的表面積為　　　　 　　　。

15．若角、滿足<<<，則的取值范圍是 　　　　　　　　　。