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4．已知是R上的增函數，若令，則是R上的

　(A) 增函數　　　　　　　　 　　(B) 減函數

(C) 先減后增的函數　　　　　　 (D) 先增后減的函數

3．設或 或，則是的

　 (A) 充分但不必要條件　　　　　　　　 (B) 必要但不充分條件

(C) 充要條件　　　　　　　　　　　　 (D) 既不充分也不必要條件

2．若，則下列不等式中總成立的是

　 (A) 　　　　　　　　　　　　(B) 　

(C) 　　　　　　　　　　　(D)

1．lg8+3lg5的值為

　 (A) －3　　　　　 (B) －1　　　　　 (C) 1　　　　　 (D) 3

22．(共13分)

已知定義在(－1,1)上的函數f (x)滿足，且對x,y時，有

。

(I)判斷在(－1，1)上的奇偶性，并證明之；

(II)令，求數列的通項公式；

(III)設T_n為數列的前n項和，問是否存在正整數m，使得對任意的，有成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，則說明理由。

成都市2006屆高中畢業班第一次診斷性檢測題

21．(共12分)

某西部山區的某種特產由于運輸的原因，長期只能在當地銷售，當地政府對該項特產的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤萬元。當地政府擬在新的十年發展規劃中加快發展此特產的銷售，其規劃方案為：在規劃前后對該項目每年都投入60萬元的銷售投資，在未來10年的前5年中，每年都從60萬元中撥出30萬元用于修建一條公路，5年修成，通車前該特產只能在當地銷售；公路通車后的5年中，該特產既在本地銷售，也在外地銷售，在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，可獲利潤萬元。問從10年的累積利潤看，該規劃方案是否可行？

20．(共12分)

已知向量、t為正實數，。

(I)若，求k的最大值；

(II)是否存在k、t使？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由。

19．(共14分)

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，且PD＝AB＝a，E是PB的中點。

(I)求異面直線PD、AE所成的角；

(II)在平面PAD內求一點F，使得EF⊥平面PBC；

(III)求二面角F-PC-E的大小。

18．(共11分)

已知ΔABC中，角A、B、C所對邊分別是a、b、c,b＜a＜c且。求sin2A的值。

解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟。

17．(共12分)

甲、乙兩人參加一項智力測試。已知在備選的10道題中，甲能答對其中的6道題，乙能答對其中的8道題。規定每位參賽者都從備選題中隨機抽出3道題進行測試，至少答對2道題才算通過。

(I)求甲答對試題數的概率分布及數學期望；

(II)求甲、乙兩人至少有一人通過測試的概率。