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27．(案中)四面體的一條棱長(zhǎng)為x，其它各棱長(zhǎng)為1，若把四面體的體積V表示成x的函數(shù)f(x)，則f(x)的增區(qū)間為　　　　　　 ，減區(qū)間為　　　　　　 。

正確答案：(0，　

錯(cuò)誤原因：不能正確寫(xiě)出目標(biāo)函數(shù)，亦或者得到目標(biāo)函數(shù)以后，不能注意x的隱藏范圍。

26．(薛中)點(diǎn)P是ABC所在平面外一點(diǎn)，且P在ABC三邊距離相等，則P點(diǎn)在平面ABC上的射影是ABC的　　　　 心。

　 答案：內(nèi)心或旁心

　 錯(cuò)解：內(nèi)心

　 錯(cuò)因：P在平面ABC內(nèi)的正射影可能在ABC內(nèi)部，也可能在ABC外部。

25．(薛中)異面直線a , b所成的角為，過(guò)空間一定點(diǎn)P，作直線L，使L與a ,b 所成的角均為，這樣的直線L有　　　　 條。

　 答案：三條　　

　 錯(cuò)解：一條

　 錯(cuò)因：沒(méi)有能借助于平面襯托，思考問(wèn)題欠嚴(yán)謹(jǐn)。過(guò)P作確定一平面，畫(huà)相交所成角的平分線m、g，過(guò)m, g分別作平面的垂面，則在中易找到所求直線共有3條。

24．(薛中)已知直線L∩平面=O，A、B∈L，= 4 ，；點(diǎn)A到平面距離為1，則點(diǎn)B到平面的距離為　　　　　 。

　　 答案：1或3

　　 錯(cuò)解：3

　　 錯(cuò)因：考慮問(wèn)題不全面，點(diǎn)A，B可能在點(diǎn)O的同側(cè)，也可能在O點(diǎn)兩側(cè)。

23．(丁中)若的中點(diǎn)到平面的距離為，點(diǎn)到平面的距離為，則點(diǎn)到平面的距離為_(kāi)________。

錯(cuò)解：2

錯(cuò)因：沒(méi)有注意到點(diǎn)A、B在平面異側(cè)的情況。

正解：2、14

22．(丁中)直線與平面α成角為30⁰，則m與所成角的取值范圍是　　　

錯(cuò)解：[ 30⁰ , 120⁰]

錯(cuò)因：忽視兩條直線所成的角范圍是

正解：[ 30⁰ , 90⁰]

21．(丁中)直二面角α－－β的棱上有一點(diǎn)A，在平面α、β內(nèi)各有一條射線AB，AC與成45⁰，AB，則∠BAC=　　　　　　 。

錯(cuò)解：60⁰

錯(cuò)因：畫(huà)圖時(shí)只考慮一種情況

正解：60⁰或120⁰　

20．(江安中學(xué))自半徑為R的球面上一點(diǎn)P引球的兩兩垂直的弦PA、PB、PC,則=_____。

正解:,可將PA,PB,PC看成是球內(nèi)接矩形的三度,則應(yīng)是矩形對(duì)角線的平方,即球直徑的平方。

誤解：沒(méi)有考慮到球內(nèi)接矩形，直接運(yùn)算，易造成計(jì)算錯(cuò)誤。

19．(江安中學(xué))某地球儀上北緯，緯線的長(zhǎng)度為，該地球儀的半徑是_____cm，表面積是_____ cm²。

正解：

設(shè)地球儀的半徑為R，緯線的半徑為r 。

由已知，

。

誤解：誤將

18．(江安中學(xué))一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為2和4，沿斜邊高線折成直三面角，則兩直角邊所夾角的余弦值為_(kāi)____議程。

正解：。

設(shè)

為二面角的平面角，

誤解：折疊后仍然判斷不了，找不到的長(zhǎng)求不出。