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5. 若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則m=(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

4．已知高為3的直棱錐的底面是邊長為1的正三角形

(如圖1所示)，則三棱錐的體積為　　　　　　

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

3．=(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 A．　　　　　　　　　 B．0　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

2．若，其中a、b∈R，i是虛數單位，則=(　　 )　

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．5

1．已知向量，，且，則 　　(　　 )

　　 A．-4　　　　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　　　　　 C．-9　　　　　　　　　　　 D．9

22．(本小題滿分14分)

若F₁、F₂分別為雙曲線 －＝1下、上焦點，O為坐標原點，P在雙曲線的下支上，點M在上準線上，且滿足：，(l>0)。

(1)求此雙曲線的離心率；

(2)若此雙曲線過N(，2)，求此雙曲線的方程

(3)若過N(，2)的雙曲線的虛軸端點分別B₁，B₂(B₂在x軸正半軸上)，點A、B在雙曲線上，且，求時，直線AB的方程。

21．(本小題滿分12分)

已知定點

(Ⅰ)求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線；

(Ⅱ)當的最大值和最小值.

20.(本小題滿分12分)　

已知三棱錐P－ABC中，PC⊥底面ABC，AB＝BC，D、E、F分別為AC、PA、PC的中點，DE⊥AP于E.　

(Ⅰ)求證：AP⊥平面BDE；

(Ⅱ)求證：平面BDE⊥平面BDF；　

(Ⅲ)若AE∶EP＝1∶2，求截面BEF分三棱錐P－ABC所成兩部分的體積比.　

19．(本小題滿分12分)如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD PA=AB=1，BC=2。

　 (1)求證：平面PDC⊥平面PAD；

　 (2)若E是PD的中點，求異面直線AE與PC所成角的余弦值；

　 (3)在BC邊上是否存在一點G，使得D點到平面PAG的距離為1，若存在，求出BG的值；若不存在，請說明理由。

18．(本小題滿分12分)編號為1，2，3的三位學生隨意入坐編號為1，2，3的三個座位，每位學生坐一個座位。設與座位編號相同的個數為x．

(1)求隨機變量x的概率分布；

(2)求隨機變量x的數學期望和方差．