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9.平面向量基本定理：

如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實數(shù)λ₁、λ₂使　＝λ₁+λ₂ ，其中不共線向量、叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底。

8.向量共線的充分條件：向量與非零向量共線的充要條件是有且只有一個實數(shù)λ，使得＝λ。

另外，設(shè)=(x₁ ,y₁), = (x₂,y₂)，則//x₁y₂－x₂y₁=0

7.實數(shù)與向量的積：

(1)定義： 實數(shù)λ與向量的積是一個向量，記作λ，并規(guī)定：

　　 ①λ的長度|λ|=|λ|·||；

　　 ②當λ＞0時，λ的方向與的方向相同；

　 　　　當λ＜0時，λ的方向與的方向相反；

　 　　　當λ＝0時，λ=

　 (2)實數(shù)與向量的積的運算律：設(shè)λ、μ為實數(shù)，則

　 　　①λ(μ)=(λμ)

　 　　②(λ+μ) =λ+μ

　　 ③λ(+)=λ+λ

6. 向量的減法：求兩個向量差的運算。

已知，。在平面內(nèi)任取一點O，作=，=，則向量叫做與的差。記作-。　　

5.向量的加法：求兩個向量和的運算。

已知，。在平面內(nèi)任取一點，作=，=，則向量叫做與的和。記作+。

4.相反向量：我們把與向量長度相等，方向相反的向量叫做的相反向量。記作-。

3.相等向量：長度相等且方向相同的向量。

2.平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，又叫做共線向量。

1.模(長度)：向量的大小，記作||。長度為0的向量稱為零向量，長度等于1個單位長度的向量，叫做單位向量。

23.要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，但在彎道上行駛時車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道．求摩托車在直道上行駛所用的最短時間．有關(guān)數(shù)據(jù)見表格．

t= t₁ + t₂=11s　

[1C 2D 3C　 5A 6D 7C 8AB 9BD 10A 11B 12A 13C 14A 15BC 16BC 17A 18C]