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22、(12分)已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，點、分別是橢圓的左、右焦點，在橢圓的右準線上的點，滿足線段的中垂線過點．直線：為動直線，且直線與橢圓交于不同的兩點、．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)若在橢圓上存在點，滿足(為坐標原點)，

求實數的取值范圍；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，當取何值時，的面積最大，并求出這個最大值．

鄭州市第四十七中學高中三年級第一次月考

21、(12分)根據如圖所示的程序框圖，將輸出的x、y值依次分別記為；

(Ⅰ)求數列的通項公式；

(Ⅱ)寫出y₁，y₂，y₃，y₄，由此猜想出數列{y_n}

的一個通項公式y_n，并證明你的結論；

(Ⅲ)求

19、(12分)如圖，在三棱拄中，側面，

已知　　

(Ⅰ)試在棱(不包含端點上確定一點的位置,使得；

　(Ⅱ) 在(Ⅰ)的條件下,求二面角的平面角的正切值.

20(12分)已知函數 (R)．

(Ⅰ)　 當時，求函數的極值；

(Ⅱ)若函數的圖象與軸有且只有一個交點，求的取值范圍．

18、(12分)一廠家向用戶提供的一箱產品共10件，其中有2件次品，用戶先對產品進行抽檢以決定是否接收．抽檢規則是這樣的：一次取一件產品檢查(取出的產品不放回箱子)，若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產品.

(Ⅰ)求這箱產品被用戶接收的概率；

(Ⅱ)記抽檢的產品件數為，求的分布列和數學期望．

17、(12分)在中，，．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)設，求的值．

16、以100的速度向一氣球中注入氣體，如果氣體的壓強不變，氣球的半徑會逐漸增大，當半徑增大到10時，氣球半徑增加的瞬時速度為___________.

15、若不等式對于任意正整數n恒成立，則實數a的取值范圍是

14、已知，，且是第二象限的角，則＝______________.

13、不等式的解集為______________________________.

12、已知F₁、F₂分別是雙曲線(a>0,b>0)的左、右焦點，P為雙曲線上的一點，若,且的則三邊長成等差數列，則雙曲線的離心率是

　　　 A．2　　　 　　　 B．　 3　　 　　　　 C．　　　 4　　　　　　 　　 D． 5