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9.已知f(x)是實數集R上的函數，且對任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.

　 (1)求證：f(x)是周期函數.

　 (2)已知f(3)=2，求f(2 004).

　 　(1)證明　 ∵f(x)=f(x+1)+f(x-1),∴f(x+1)=f(x)-f(x-1),

則f(x+2)=f

∴f(x+3)=f

∴f(x+6)=f

∴f(x)是周期函數且6是它的一個周期.

(2)解 　f(2 004)=f(334×6)=f(0)=-f(3)=-2.

8.f(x)、g(x)都是定義在R上的奇函數，且F(x)=3f(x)+5g(x)+2,若F(a)=b,則F(-a)=　　　　 .　

答案　 -b+4　

7.已知函數f(x)=g(x)+2,x∈［-3，3］，且g(x)滿足g(-x)=-g(x),若f(x)的最大值、最小值分別為M、N，則M+N=　　　　 .　

答案　 4　

6.已知y=f(x)是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f(x)=x²-2x，則在R上f(x)的表達式為　　　　 .　

答案　 f(x)=x(|x|-2)　

5.(2009· 徐州六縣一區聯考)設f(x)是定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f(x)=2^x-3，則f(-2)=　　　　　 .

　 答案　 -1

4.已知函數y=f(x)是定義在R上的奇函數，則下列函數中是奇函數的是　　　　 (填序號).　

①y=f(|x|);②y=f(-x);③y=x·f(x);④y=f(x)+x.

答案　 ②④　

3.已知函數f(x)是R上的偶函數，g(x)是R上的奇函數，且g(x)=f(x-1)，若f(0)=2，則f(2 008)的值為　　　　 .

答案　 2 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2.設函數f(x)=(x+1)(x+a)為偶函數，則a=　　　　　 .

　 答案　 -1

1.f(x),g(x)是定義在R上的函數，h(x)=f(x)+g(x)，則“f(x)，g(x)均為偶函數”是“h(x)為偶函數”的　　　 條件.

　 答案　 　充分不必要

12.某單位有工程師6人，技術員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個容量為n的樣本.如果采用系統抽樣法和分層抽樣法抽取，不用剔除個體；如果樣本容量增加一個，則在采用系統抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體，求樣本容

量n.

解　 總體容量為6+12+18=36.當樣本容量是n時，由題意知，系統抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是,抽取工程師×6=(人)，

抽取技術人員×12=(人)，

抽取技工×18=(人).

所以n應是6的倍數，36的約數即n=6,12,18,36.

當樣本容量為(n+1)時，在總體中剔除1人后還剩35人，系統抽樣的間隔為，因為必須是整數，所以n只能取6，即樣本容量為6.