2．已知向量
，
，且
，則實數(shù)
的值為( )
A．
B．
C．
D．
1．若集合
，
，則
等于( )
A．
B．
C．
D．
3. 3.用
x，y，z，(x+y)，(x－y)表示下列各式：
(1) 
；
(2)(
)；
(3) (
)； (4)
；
(5)(
)； (6)［
］3.
解：(1) ＝
－
z
＝
x－(2y+z)
＝x－2y－z；
(2) (x·
)＝x+
＝x+
(
－)
＝x－
y+
z
＝x－y+z；
(3) (x
)＝x++?
＝x+
y－
z；
(4) ＝xy－(
－)
＝x+y－(x+y)(x－y)
＝x+y－(x+y)－(x－y)；
(5) (
·y)＝+y
＝(x+y)－(x－y)+y；
(6) ［］
＝3［y－x－(x－y)］
＝3y－3x－3(x－y)
2.已知lg2＝0.3010，lg3＝0.4771，求下列各對數(shù)的值(精確到小數(shù)點后第四位)
(1) lg6 (2)lg4 (3)lg12
(4)lg 
(5)lg 
(6)lg32
解：(1)lg6＝lg2+lg3＝0.3010+0.4771＝0.7781
(2) lg4＝2lg2＝2×0.3010＝0.6020
(3) lg12＝lg(3×4)＝lg3+2lg2＝0.4771+0.3010×2＝1.0791
(4) lg ＝lg3－lg2＝0.4771－0.3010＝0.1761
(5) lg ＝ lg3=×0.4771＝0.2386
(6) lg32＝5lg2＝5×0.3010＝1.5050
1.計算：
(1) 2+(a＞0，a≠1) (2)
18－2
(3) lg －lg25
(4)2
10+0.25
(5)225+3
64
(6) (16)
解：(1) 2+＝(2×)＝1＝0
(2) 18－2＝
＝9＝2
(3)lg －lg25＝lg(÷25)＝lg 
＝lg
＝－2
(4)210+0.25＝
+0.25
＝(100×0.25)＝25＝2
(5)225+364＝2
+3
＝2×2+3×6＝22
(6) (16)＝(
)＝4＝
＝2
2. 用lgx，lgy，lgz表示下列各式：
(1) lg(xyz)； (2)lg
； (3)
； (4)
解：(1) lg(xyz)＝lgx+lgy+lgz；
(2) lg ＝lgx－lgz＝lgx+lg－lgz
＝lgx+2lgy－lgz；
(3) ＝lgx
－lg 
＝lgx+lg－ lgz
＝lgx+3lgy－ lgz；
(4)
1.求下列各式的值：
(1)6－3
(2)lg5+lg2
(3)3+ (4)5－15
解：(1)6－3＝
2＝1
(2)lg5+lg2＝lg(5×2)＝lg10＝1
(3) 3+＝(3×)＝1＝0
(4) 5－15＝
＝＝－3＝－1.
例1 計算
(1)25， (2)
1， (3)(
×
)， (4)lg
解：(1)25= =2
(2)1=0
(3)(×25)= +
= 
+ = 2×7+5=19
(4)lg=
例2 用
，
，
表示下列各式：
解：(1)
=(xy)-z=x+y- z
(2)
=(
= +
=2x+
例3計算：
(1)lg14-2lg
+lg7-lg18
(2)
(3)
說明：此例題可講練結(jié)合.
(1)解法一：lg14-2lg+lg7-lg18
=lg(2×7)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(
×2)
=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0?
解法二：
lg14-2lg+lg7-lg18=lg14-lg
+lg7-lg18?
=lg
評述：此題體現(xiàn)了對數(shù)運算性質(zhì)的靈活運用，運算性質(zhì)的逆用常被學生所忽視.
評述：此例題體現(xiàn)對數(shù)運算性質(zhì)的綜合運用，應注意掌握變形技巧，如(3)題各部分變形要化到最簡形式，同時注意分子、分母的聯(lián)系.(2)題要避免錯用對數(shù)運算性質(zhì).
積、商、冪的對數(shù)運算法則：
如果 a > 0，a ¹ 1，M > 0， N > 0 有：
證明：①設(shè)
M=p, N=q
由對數(shù)的定義可以得：M=
，N=
∴MN= =
∴MN=p+q，
即證得MN=M + N
②設(shè)M=p，N=q
由對數(shù)的定義可以得M=，N=
∴
∴
即證得
③設(shè)M=P 由對數(shù)定義可以得M=,
∴
＝
∴=np， 即證得=nM
說明：上述證明是運用轉(zhuǎn)化的思想，先通過假設(shè)，將對數(shù)式化成指數(shù)式，并利用冪的運算性質(zhì)進行恒等變形；然后再根據(jù)對數(shù)定義將指數(shù)式化成對數(shù)式
①簡易語言表達：“積的對數(shù) = 對數(shù)的和”……
②有時逆向運用公式：如
③真數(shù)的取值范圍必須是
：
是不成立的
是不成立的
④對公式容易錯誤記憶，要特別注意：
，
3．指數(shù)運算法則 
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