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21．(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分)

　　　 設有拋物線C：y= –x²+x–4，通過原點O作C的切線y=mx，使切點P在第一象限．

　 (1)求m的值，以及P的坐標；

　 (2)過點P作切線的垂線，求它與拋物線的另一個交點Q；

　 (3)設C上有一點R，其橫坐標為t，為使DOPQ的面積小于DPQR的面積，試求t的取值范圍．

20．(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分)

　　　 　　 在美國廣為流傳的一道數學題目是：老板給你兩種加工資的方案。第一種方案是每年年末(12月底)加薪一次，每次所加的工資數是在上次所加工資數的基礎上再增加1000元；第二種方案是每半年(6月底和12月底)各加薪一次，每次所加的工資數是在上次所加工資數的基礎上再增加300元，請選擇一種．

　　　 根據上述條件，試問：

　 (1)如果你將在該公司干十年，你將選擇哪一種加工資的方案？(說明理由)

　 (2)如果第二種方案中的每半年加300元改成每半年加a元，那么a在什么范圍內取值時，選擇第二種方案總是比選擇第一種方案多加薪？

19．(本題滿分14分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2、3小題滿分各5分)

　　　 已知邊長為6的正方形ABCD所在平面外一點P，PD^平面ABCD，PD=8，

　 (1)連接PB、AC，證明：PB ^ AC；

　 (2)求PB與平面ABCD所成的角的大小；

(3)求點D到平面PAC的距離．

18．(本小題滿分12分)

　　　 已知、的值．

17．(本小題滿分12分)

　　　 解不等式：．

16．異面直線a，b成80°角，點P是a，b外的一個定點，若過P點有且僅有n條直線與a，b所成的角相等且等于45°，則n的值為　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1 　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　 D．4

15．若存在，則r的取值范圍是　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．r≥–或r≤－1　 　　　　　　　　　　　　　　 B．r>－或r<－1

　　　 C．r>－或r≤－1　 　　　　　　　　　　　　　 D．－1≤ r≤－

14．頂點在原點，焦點在y軸上的拋物線上的一點P(m，－2)到焦點距離為4，則m的值為 　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．－2　　 　　　　　　　 B．2或－2　 　　　　　 C．4　　 　　　　　　　　 D．4或－4

12．若在由正整數構成的無窮數列{a_n}中，對任意的正整數n，都有a_n ≤ a_n+1，且對任意的正整數k，該數列中恰有k個k，則a₂₀₀₈=　　　　 　　．

　 13．下列函數圖象中，正確的是　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　　)

　　　　　 A　　　　　 　　　B　　　　　　　　 C　　　　　　　　 D

11．若點滿足不等式組：則目標函數K=6x+8y的最大值是　　　　　 ．