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2.對于含有絕對值的不等式,如果其中含有字母參數,則根據基本的絕對值不等式的解法進行分類討論,討論時,不重復,也不要遺漏.

1.對含有絕對值的不等式的解法,通過上面的例子我們可以看到,其關鍵就在于去掉絕對值,而去掉絕對值,則需要對絕對值中的零點進行討論,一般來說一個零點分兩個范圍,兩個零點分三個零點,依次類推.

課本第16頁練習1、2

例1 解不等式 1 | 2x-1 | < 5.

分析：怎么轉化？怎么去掉絕對值？

方法：原不等式等價于

　① 或　 ②

解①得：1x<3 ;　 解②得：-2< x 0.

∴原不等式的解集為 {x | -2< x 0或1x<3}

方法2：原不等式等價于 12x-1<5或 –5<2x-1 -1

即22x<6 或 –4<2x0.

解得 1x<3 或 –2< x 0.

∴原不等式的解集為{x | -2< x 0或1x<3}

小結：比較兩種解法，第二種解法比較簡單，在解法二中，去掉絕對值符號的依據是 a| x |b axb或 -bx-a (a0).

練習：解下列不等式:　　　

例2 解不等式：|4x-3|>2x+1.

分析：關鍵是去掉絕對值

方法1：原不等式等價于，

即， ∴x>2或x<，

∴原不等式的解集為{x| x>2或x<}.

方法2：整體換元轉化法

分析：把右邊看成常數c，就同一樣

∵|4x-3|>2x+14x-3>2x+1或4x-3<-(2x+1) 　x>2 或x<，

∴原不等式的解集為{x| x>2或x<}.

例3 解不等式：|x-3|-|x+1|<1.

分析：關鍵是去掉絕對值

方法1：零點分段討論法(利用絕對值的代數定義)

①當時，

∴　 ∴　 4<1　

②當時

∴，∴

③當時

-4<1　 ∴

綜上　 原不等式的解集為

也可以這樣寫：

解：原不等式等價于①或②或 ③，

解①的解集為φ，②的解集為{x|<x<3}，③的解集為{x|x3},

∴原不等式的解集為{x|x>}.

方法2：數形結合

從形的方面考慮，不等式|x-3|-|x+1|<1表示數軸上到3和-1兩點的距離之差小于1的點

∴原不等式的解集為{x|x>}.

練習：解不等式：| x+2 | + | x | >4.

分析1：零點分段討論法

解法1：①當x-2時，不等式化為 -(x+2)- x > 4　 即x<-3. 符合題義

　　　 ②當 –2<x<0時，不等式化為x+2-x>x即2>4.不合題義，舍去

　　　 ③當x0時，不等式化為x+2+x>4即x>1.符合題義

　 綜上：原不等式的解集為{x | x<-3或x>1}.

分析2：從形的方面考慮，不等式| x+2 | + | x | >4表示數軸上到-2和0兩點的距離之和大于4的點

解法2：因取數軸上點1右邊的點及點-3左邊的點到點-2、0的距離之和均大于4

∴原不等式的解集為 {x | x<-3或 x>1}.

例4.解關于的不等式①,②

解：∵，分類討論如下

① Ⅰ.

Ⅱ

① Ⅰ.

　 Ⅱ

　 Ⅲ

例5.解關于的不等式.

解:原不等式化為：,在求解時由于a+1的正負不確定，需分情況討論.

①當a+10即a-1時，由于任何實數的絕對值非負，∴解集為.

②當a+1>0即a> -1時，- (a+1)<2x+3< a+1 => < x <.

綜上得： ①

②.

練習：課本第16頁練習1、2

備用例題

例1.解下列不等式:(1) (2)

　 　解(1) (2)

　例2．已知不等式的解集為，求的值.

　 　例3.解關于的不等式.

.

與型不等式與型不等式的解法與解集

不等式的解集是;

不等式的解集是

不等式的解集為 ;

不等式的解集為

29.(12分)某市政府堅持“憂民之所憂，樂民之所樂”的理念，構建社會主義和諧社會。在網上開展“市民論壇”活動，就如何“構建和諧社會”公開征集市民建議，問計于民。通過網上調查，發現本市在經濟發展、社會進步的同時，面臨這以下群眾反映強烈的問題：　

①房價上漲比較快，中低價位、中小戶型房屋嚴重供不應求；

②居民收入差距過大，10%最高收入家庭的財產總額是10%最低收入家庭的30倍；

③刑事案件時有發生，社會秩序不穩定。　

(1)運用《政治生活》知識說明該市政府問計于民做法的意義。(6分)　

(2)假如你被選為該市“市民論壇”代表，請從政府職能的角度就該市所面臨的問題向政府提出合理化建議。(6分)

26.(10分)有專家認為，2009年中國經濟的增長得益于政府的刺激政策。雖然經濟止跌回暖的趨勢逐漸明朗化，但是仍要關注經濟復蘇中的挑戰和風險，例如：社會公平問題、經濟結構問題、貿易保護主義等風險因素，再次考驗著中國經濟的復蘇前景。

結合材料回答：

　“社會公平”是中國經濟復蘇中的挑戰和風險之一，從經濟生活角度談談怎樣解決中國社會的公平問題？

25.2009年9月，上海白領張軍(化名)因好心幫載自稱胃痛要去醫院的路人，結果卻被城市交通執法大隊認定為載客黑車，遭扣車與罰款1萬元。原來那名路人是執法大隊的“鉤子”，專門誘人入甕的。城市交通執法大隊的這一做法遭到群眾的普遍譴責。這一事例對人們的啟示是　 (　)

A．政府要尊重公民的基本政治權利 　　　　　　

B．有些事情政府辦不了，也不應該辦

C．中國共產黨要依法執政，要樹立黨的權威 　　

D．政府要合法行政、合理行政

第Ⅱ卷(共計50分)