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19．(本小題滿分12分)

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁＝－，滿足S_n++2＝a_n(n≥2)，求S_n的表達式。

18．(本小題滿分12分)

為調查某地區老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區調查了500位老年人，結果如下：

(Ⅰ)估計該地區老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；

(Ⅱ)能否有99%的把握認為該地區的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？

(Ⅲ)根據(Ⅱ)的結論，能否提出更好的調查方法來估計該地區的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由。

附：

17．(本小題滿分12分)

現有3名醫生和6名護士。(結果用數字表示)

(Ⅰ)若將6名護士平均分成三組，共有多少種分法？

(Ⅱ)若將這9人平均分到三所學校為學生進行體檢(每校1名醫生和2名護士)，共有多少種分法？

16．(本小題滿分12分)

已知復數z₁＝m+(4－m²)i(m∈R)，z₂＝2cosθ+(λ+3sinθ)i(m∈R)，并且z₁＝z₂，求λ的取值范圍。

15．給定正整數n(n≥5)，按下述方式構成一個倒立的三角形數表(如下圖)：第一行依次寫上1，2，…，n，在這一行的每兩個數的正中間下方分別寫這兩個數的和，得到下一行。依此類推，最后一行(第n行)只有一個數，記作f(n)，則f(5)＝　　；f(n)＝　　。

1　2　3　…　…　n－2　n－1　　n

3　5　…　…　…　…2n－3　 2n－1

8　…　…　…　…　…　 4n-4

　　　　　　 　…　…　…　…　…　

　　　　　　　 …　…　…　…　…　

f(n)

14．平面幾何里有結論：“邊長為a的正三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值”。若考察棱長為a的正四面體(即各棱長均為a的三棱錐)，則類似的結論為　　。

13．在建立兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了3個不同模型，它們的相關指數R²如下：①模型1的相關指數R²為0.98；②模型2的相關指數R²為0.50；③模型3的相關指數R²為0.23。其中擬合得最好的模型是　　。(填序號)

12．隨機變量X-B(n，p)，且Eξ＝200，σξ＝10，則n＝　　。

11．曲線y＝x²和曲線y²＝x圍成的封閉圖形的面積為　　。

10．的展開式中x³的系數是　　。