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2．，∴

當或時，，當時，

∴函數在和上是增函數，在(－1，1)上是減函數．

∴當時，函數取得極大值，

當時，函數取得極小值．

說明：解題的成功要靠正確思路的選擇．本題從逆向思維的角度出發，根據題設結構進行逆向聯想，合理地實現了問題的轉化，使抽象的問題具體化，在轉化的過程中充分運用了已知條件確定了解題的大方向．可見出路在于“思想認識”．在求導之后，不會應用的隱含條件，因而造成了解決問題的最大思維障礙．

2．試判斷是函數的極小值還是極大值，并說明理由．

分析：考察函數是實數域上的可導函數，可先求導確定可能的極值點，再通過極值點與導數的關系，即極值點必為的根建立起由極值點所確定的相關等式，運用待定系數法求出參數a、b、c的值．

解：1．解法一：．

是函數的極值點，

∴是方程，即的兩根，

由根與系數的關系，得

又，∴，　　 (3)

由(1)、(2)、(3)解得．

解法二：由得

，　　 (1)

　　　 (2)

又，∴， 　　(3)

解(1)、(2)、(3)得．

1．試求常數a、b、c的值；

2．

∴

令，得．

當或時，，

∴函數在和上是減函數；

當或時，，

∴函數在和上是增函數．

∴當和時，函數有極小值0，

當時，函數有極大值．

說明：在確定極值時，只討論滿足的點附近的導數的符號變化情況，確定極值是不全面的．在函數定義域內不可導的點處也可能存在極值．本題1中處，2中及處函數都不可導，但在這些點處左右兩側異號，根據極值的判定方法，函數在這些點處仍取得極值．從定義分析，極值與可導無關．

根據函數的極值確定參數的值

例　 已知在時取得極值，且．

1． ；2．

分析：利用求導的方法，先確定可能取到極值的點，然后依據極值的定義判定．在函數的定義域內尋求可能取到極值的“可疑點”，除了確定其導數為零的點外，還必須確定函數定義域內所有不可導的點．這兩類點就是函數在定義內可能取到極值的全部“可疑點”．

解：1．

令，解得，但也可能是極值點．

當或時，，

∴函數在和上是增函數；

當時，，

∴函數在(0，2)上是減函數．

∴當時，函數取得極大值，

當時，函數取得極小值．

3．函數的定義域為R．

令，得．

當或時，，

∴函數在和上是減函數；

當時，，

∴函數在(－1，1)上是增函數．

∴當時，函數取得極小值，

當時，函數取得極大值

說明：思維的周密性是解決問題的基礎，在解題過程中，要全面、系統地考慮問題，注意各種條件 綜合運用，方可實現解題的正確性．解答本題時應注意只是函數在處有極值的必要條件，如果再加之附近導數的符號相反，才能斷定函數在處取得極值．反映在解題上，錯誤判斷極值點或漏掉極值點是學生經常出現的失誤．

復雜函數的極值

例 　求下列函數的極值：

2．函數定義域為R．

令，得或．

當或時，，

∴函數在和上是減函數；

當時，，

∴函數在(0，2)上是增函數．

∴當時，函數取得極小值，

當時，函數取得極大值．

1．；2．；3．

分析：按照求極值的基本方法，首先從方程求出在函數定義域內所有可能的極值點，然后按照函數極值的定義判斷在這些點處是否取得極值．

解：1．函數定義域為R．

令，得．

當或時，，

∴函數在和上是增函數；

當時，，

∴函數在(－2，2)上是減函數．

∴當時，函數有極大值，

當時，函數有極小值

(四)、八國聯軍侵華與《辛丑條約》

1、背景

根本目的：列強瓜分中國。　　

直接目的：列強鎮壓義和團運動。

2、義和團運動概括

時間：1898年

原因：民族危機加深

旗號：“扶親滅洋”　　

性質：群眾性的反帝愛國運動

清政府的態度：鎮壓--招撫--鎮壓

評價：它顯示了中國人民的巨大力量，粉碎了帝國主義列強瓜分中國的狂妄計劃。

也沉重打擊了清政府的反動統治，加速了它的滅亡。

3、結果：簽訂了《辛丑條約》　 P28　　 “外商帶錢進賓(兵)館”

a、賠款：本息共計9.8億兩，以關稅和鹽稅抵押，中國財政被列強控制。

b、在北京設使館界，由各國駐兵保護，成為“國中之國”。

c、京津到山海關一帶置于列強武裝控制之下。

d、嚴懲反帝官吏，禁止中國人民成立參加反帝組織。

e、改總理衙門為外務部，位居六部之上。

4、影響①巨額賠款加重了中國人民的負擔，使中國稅收受到列強控制。

　 ② “使館界”實際上是“國中之國”，成為列強策劃侵略中國的大本營。

　 ③清朝腹地京津至山海關廣大地區，置于列強武裝控制之下。

　 ④懲辦支持義和團的官員，改設外務部，列強通過外交途徑加強了對清政府的控制。

　 ⑤《辛丑條約》是帝國主義強加給中國的又一個不平等條約。列強除了窮兇極惡地對中國敲詐勒索外，還迫使清政府成為帝國主義統治中國的工具。清廷墮落為“洋人的朝廷”。

　 ⑥《辛丑條約》的簽訂，標志著中國完全陷入半殖民地半封建社會的境地。

[重難突破]

1、“扶親滅洋”的評價？

　　 反映帝國主義與中華民族的矛盾已經成為了主要矛盾。這個口號帶有很大的局限性。

　　 扶清--有利于爭取官兵，卻容易讓群眾放松對清政府警惕。

　　 滅洋--能夠動員廣大群眾參加反帝斗爭，卻帶有籠統的排外色彩。

(三)、中日甲午戰爭與《馬關條約》

1、背景　　　

①19世紀末，各主要資本主義國家向帝國主義階段過渡。明治維新后日本走上了對外擴張的道路，制定了以中國為核心的大陸政策。

②1894年朝鮮爆發了東學黨起義。　 (導火線)　　

③清政府政治腐敗、軟弱可欺。

2、開始的標志：豐島海戰

3、過程

　　　 平壤戰役(回族　 左寶貴)

黃海海戰(“致遠號”鄧世昌)--北洋海軍主力尚存，日軍控制了黃海制海權。

遼東戰役　　 (旅順大屠殺)　 P26頁

威海戰役--日軍占領威海衛，北洋海軍全軍覆滅。

4、清政府態度：避戰求和 　　(書本P26學思之窗)

5、結果：　　 1895年簽定《馬關條約》

6、危害：《馬關條約》反映了帝國主義資本輸出、分割世界的侵略要求。外國資本主義對中國的侵略進入了一個新的階段，中國的半殖民地化程度大大加深。