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記不超過x的最大整數為[x]，令{x}=x-[x]，則函數y={x}：
①定義域為R；  
②值域為[0，1]；
③在定義域上是單調增函數；    
④是周期為1的周期函數；   
⑤是奇函數．
其中正確判斷的序號是（把所有正確的序號都填上）．

12、已知定義域為R的奇函數g（x），令f（x）=g（x）+k，其中k為常數，又f（-a）=m，則f（a）=（　　）

已知函數f（x）=x+

x3

3

…+

x2m-1

2m-1

，g（x）=

x2

2

+

x4

4

…+

x2n

2n

，定義域為R，m，n∈N^•，h₁（x）=c+f（x）-g（x），h₂（x）=c-f（x）+g（x）
（1）若n=1，m=2，求h₁（x）的單調區間；若n=2，m=2，求h₂（x）的最小值．
（2）（文科選做）若m=n，c=0時，令T（n）=h₂（1），求T（n）的最大值．
    （理科選做）若m=n，c=0時，令T（n）=h₁（1），求證：T（n）=

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

．
（3）若m=n+1，c=1時，F（x）=h₁（x+3）h₂（x-2）且函數F（x）的零點均在區間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內，求b-a的最小值．

設定義域為R的函數f(x)=

|lg|x-1||，x≠1 0，x=1

且關于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有7個不同實數解，令m=2010^b，n=2010^c，則（　　）

設定義域為R的函數f（x），g（x）都有反函數，g（x）的反函數為h（x），令u（x）=f（x-1），v（x）=h（x-3），可得函數u（x）和v（x）圖象關于直線y=x對稱，若g（5）=2005，則f（4）等于（　　）