Question

12、已知定義域為R的奇函數g（x），令f（x）=g（x）+k，其中k為常數，又f（-a）=m，則f（a）=（　　）

A、2k-m

B、2k+m

C、-2k+m

D、-2k-m

Answer 1

分析：本題關鍵是構造出一個能利用奇偶性的函數，由已知不難想到變形構造出g（x）=f（x）-k，而這個函數g（x）是一個奇函數，從而可以利用奇偶性性質代入x=a得到解答．

解答：解：由已知g（x）=f（x）-k，又因為函數g（x）為R的奇函數，則有g（-a）=-g（a）
即有：f（-a）-k=-（f（a）-k）=-f（a）+k
又由已知得：m-k=-f（a）+k
即：f（a）=2k-m．
故選：A．

點評：本題考查函數的奇偶性，抽象函數的解析式，函數求值的知識；考查的思想方法有函數與方程，轉化與化歸等．