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82.答案：y=－(x＞0)

解析：由y＝x^－2(x＜0解出x²＝(x＜0，x＝－(y＞0)，將x與y對(duì)換，得y＝－(x＞0).

81.答案：x=1

解析：將方程變形得log₂(3^2x－5)＝log₂4(3^x－2)，

由③得3^2x－4·3^x+3＝0，即(3^x－3)(3^x－1)＝0，

解得：x=1或x=0.

將x=1與x=0分別代入①、②中檢驗(yàn)，知x=1是原方程的根，x=0是增根.

80.答案：{x|1＜x＜2}

解析：x應(yīng)滿足

即　 解得1＜x＜2.

故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|1＜x＜2}.

79.答案：x=－5

解析：原方程變?yōu)?sub>

所以有　 所以x=－5.

77.答案：或

解析：因指數(shù)函數(shù)y＝a^x為單調(diào)函數(shù)，所以有|a²－a|＝，解得a＝或a＝.

^※78.答案：8

解析：我們用逐一驗(yàn)證法.

(1)1→2→5→7→8；10天

(2)1→3→4→6→7→8；10天

(3)1→3→4→5→6→7→8；9天

(4)1→3→4→5→7→8；8天

(5)1→2→5→6→7→8；11天

評(píng)述：主要考查用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

76.答案：4

解析：當(dāng)x≤0時(shí)，y的最大值為3；當(dāng)0＜x≤1時(shí)，y的最大值為4；當(dāng)x＞1時(shí)，y的最大值不存在，但此時(shí)y＜4.故y的最大值是4.

75.答案：(x－2)³+1

解析：由y＝(x－1)+2得(x－1)＝y－2，x－1＝(y－2)³，x＝(y－2)³+1，所以所求的函數(shù)的反函數(shù)為y=(x－2)³+1.

74.答案：2

解析：lg20+log₁₀₀25＝lg20+lg25＝1+lg2+lg5＝1+lg10＝2.

73.答案：［9，+∞

解析一：由ab=a+b+3≥2+3(等號(hào)成立條件為a=b)，整理得ab－2－3≥0，(－3)(+1)≥0，∴≥3，∴ab≥9.

解析二：由ab=a+b+3，可得：b=(a>0，b>0)，∴a>1，又ab=a·=［(a－1)+1］=(a+3)+=a－1+4+=(a－1)++5≥2+5=9.等號(hào)成立條件為a－1=，即a=3.

評(píng)述：本題考查不等式和函數(shù)的基本性質(zhì)以及推理論證能力.

71.答案：［3，+∞)

解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=log₂x+1(x≥4)的值域是［3，+∞)，∴反函數(shù)f^－1(x)的定義域是［3，+∞).

評(píng)述：本題考查了反函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：原函數(shù)的值域是反函數(shù)的定義域.

^※72.答案：4

解析：設(shè)工序c所需工時(shí)數(shù)為x天，由題設(shè)關(guān)鍵路線是a→c→e→g.需工時(shí)1+x+4+1=10.∴x=4，即工序c所需工時(shí)數(shù)為4天.

評(píng)述：本題新穎，屬于“優(yōu)選法”題型.主要考查工序流程圖內(nèi)容的基礎(chǔ)知識(shí)及數(shù)形結(jié)合對(duì)圖形分析的能力.