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2.已知命題：，則:___________________.　

1．設集合________.

20、已知函數

(I)求f(x)在[0，1]上的極值；

(II)若對任意成立，求實數a的取值范圍；

(III)若關于x的方程在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數b的取值范圍.

19、已知函數f(x)=x²－4，設曲線y＝f(x)在點(x_n，f(x_n))處的切線與x軸的交點為(x_n+1,0)()，其中x_n為正實數.

(Ⅰ)用表示x_n+1；

(Ⅱ)若=4，記a_n=lg，證明數列成等比數列，并求數列{x_n}的通項公式；

(Ⅲ) 若x₁＝4，b_n＝x_n－2，T_n是數列{b_n}的前n項和，證明T_n<3.

18、已知函數

　 (I)求f(x)在[0，1]上的極值；

　 (II)若對任意成立，求實數a的取值范圍；

　 (III)若關于x的方程在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數b的取值范圍.

17、設函數的定義域為R，當x＜0時＞1，且對任意的實數x，y∈R，有

(Ⅰ)求,判斷并證明函數的單調性；

(Ⅱ)數列滿足,且

16．函數在區間上有最大值，求實數的值。

15．已知，

⑴判斷的奇偶性；　 ⑵證明．

14、對于一切實數x，令[x]為不大于x的最大整數，則函數稱為高斯函數或取整函數.若為數列的前n項和，則=　　　　　　　 ．

13、如圖，一條螺旋線是用以下方法畫成：ΔABC是邊長為1的正三角形，曲線CA₁，A₁A₂，A₂A₃分別以A、B、C為圓心，AC、BA₁、CA₂為半徑畫的弧，曲線CA₁A₂A₃稱為螺旋線。旋轉一圈．然后又以A為圓心AA₃為半徑畫弧…，這樣畫到第n圈，則所得螺旋線的長度　　　　 ．

(用π表示即可)