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28.答案：A

解析：由已知點(a，b)在函數(shù)y＝f(x)圖象上，又由反函數(shù)與原函數(shù)的性質(zhì)知，(b，a)在其反函數(shù)y＝g(x)圖象上，即g(b)＝a，故選A.

評述：本題主要考查反函數(shù)的性質(zhì)的運用，解法上還可取特殊函數(shù)、特殊點加以驗證解決.

27.答案：A

解析：由映射的定義及給定法則知，對A中元素取絕對值立即得結(jié)論，故選A.

評述：本題主要考查映射的概念，屬容易題.

26.答案：C

解析：∵20＝2ⁿ+n，分別將選擇支代入檢驗，知當(dāng)n＝4時成立.

25.答案：A

解析：∵y＝3^x＞0(x∈R)　 ∴S＝{y|y＞0}；

∵y＝x²－1≥－1(x∈R)

∴T＝{y|y≥－1}　 ∴ST，從而S∩T＝S.

24.答案：A

解析：g(x)＝a^x的圖象經(jīng)過一、二象限，f(x)＝a^x+b是將g(x)＝a^x的圖象向下平移|b|(b＜－1)個單位而得，因而圖象不經(jīng)過第一象限.

23.答案：A

解法一：分別將x＝0，x＝1，x＝2代入f(x)＝ax³+bx²+cx+d中，求得d＝0，a＝－b，c＝－b，

∴f(x)＝．

當(dāng)x∈(－∞,0)時，f(x)＜0，又＞0，∴b＜0．

x∈(0，1)時，f(x)＞0，又＞0，

∴b＜0．

x∈(1,2)時，f(x)＜0，又＜0，∴b＜0．

x∈(2?+∞)時，f(x)＞0，又＞0，∴b＜0．

故b∈(－∞?0).

解法二：由此題的函數(shù)圖象可以聯(lián)想到解高次不等式時所用的圖象法

∴a＞0，x₁，x₂，x₃為圖象與x軸的交點x₁＝2，x₂＝1，x₃＝0，

∴ax³+bx²+cx+d=a(x－x₁)(x－x₂)(x－x₃)＝a(x－2)(x－1)(x－0)

∴f(x)=ax³－3ax²+2ax，又∵a＞0，∴b＝－3a，b＜0

∴選A

解法三：函數(shù)f(x)的圖象過原點，即f(0)=0得d=0

又因f(x)的圖象過點(1，0)，得f(1)=a+b+c=0　　　　　 ①

由圖象得f(－1)＜0，即－a+b－c＜0　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

①+②得2b＜0，∴b＜0．

22.答案：B

解析：∵f(－x)＝lg|－x|＝lg|x|＝f(x)是偶函數(shù)，又當(dāng)x∈(0，+∞)時是單調(diào)遞增，∴當(dāng)x∈(－∞,0)時，y＝lg|x|單調(diào)遞減.

20.答案：C

解析：在共同定義域上任取x₁＜x₂，當(dāng)f(x)是單調(diào)遞增，則f(x₁)－f(x₂)＜0，

g(x)是單調(diào)遞減，g(x₁)－g(x₂)＞0，

∴F(x)＝f(x)－g(x)

F(x₁)－F(x₂)=f(x₁)－f(x₂)+g(x₂)－g(x₁)＜0

∴在共同定義域上是單調(diào)遞增，同理可得

當(dāng)f(x)是單調(diào)遞減，g(x)是單調(diào)遞增時，F(x)=f(x)－g(x)是單調(diào)遞減．

∴②③正確

^※21.答案：D

解析：因為連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可通過的最大信息量，∴BC最大是3，BE最大為4，FG最大為6，BH最大為6．

而傳遞的路途只有4條．

BC-CD-DA，BE-ED-DA，BF-FG-GA，BH-HG-GA

而每條路徑允許通過的最大信息量應(yīng)是一條途徑中3段中的最小值，如BC-CD-DA中BC能通過的最大信息量為3，

∴BC-CD-DA段能通過的最大信息量也只能是3．

以此類推能傳到的最大信息量為3+4+6+6＝19．

評述：研究此題不需要任何數(shù)學(xué)知識，考查考生用數(shù)學(xué)思維解決問題的能力，這是今后高考的命題方向.

19.答案：A

解析：找到原函數(shù)的定義域和值域，x∈［0，+∞)，y∈(1，2)

又∵原函數(shù)的值域是反函數(shù)的定義域，

∴反函數(shù)的定義域x∈(1，2)，∴C、D不對．

而1＜x＜2，∴0＜x－1＜1，＞1．

又log₂＞0，即y＞0

∴A正確．

18.答案：A

解析：∵－1＜x＜0，∴0＜x+1＜1，

又∵f(x)＞0，∴0＜2a＜1，∴0＜a＜(可結(jié)合函數(shù)圖象觀察)．