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下列函數中是奇函數的是．（寫出你認為正確答案的序號）
（1）y=-x³+2x；
（2）y=x+

1

x

；
（3）y=2^x+2^-x；
（4）y=

2x+1，x＞0 2x-1，x＜0

．

（2007•普陀區一模）現有問題：“對任意x＞0，不等式x-a+

1

x+a

＞0恒成立，求實數a的取值范圍．”有兩位同學用數形結合的方法分別提出了自己的解題思路和答案：
學生甲：在一個坐標系內作出函數f(x)=

1

x+a

和g（x）=-x+a的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范圍是[0，+∞]
學生乙：在坐標平面內作出函數f(x)=x+a+

1

x+a

的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側的部分恒在直線y=2a的上方．可解得a的取值范圍是[0，1]．
則以下對上述兩位同學的解題方法和結論的判斷都正確的是（　　）

函數y=x+

1

x

（x＞0）在區間D上有反函數的一個充分不必要條件是D=．

已知函數y=f（x）是偶函數，y=g（x）是奇函數，他們的定義域均為[-8，8]，下圖是在同一坐標系中分別畫出的他們的部分 圖象，則不等式

f(x)

g(x)

＜0的解集是（　　）

已知函數y=f（x）為奇函數，當x＞0，其圖象如圖所示，則不等式f（x）＞0的解集為（　　）