Question

已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，y=g（x）是奇函數(shù)，他們的定義域均為[-8，8]，下圖是在同一坐標(biāo)系中分別畫出的他們的部分 圖象，則不等式

f(x)

g(x)

＜0的解集是（　　）

A、（-2，0）

B、（-8，-2）∪（0，2）

C、（-2，0）∪（2，8）

D、以上答案都不對(duì)

Answer 1

分析：首先將不等式

f(x)

g(x)

＜0轉(zhuǎn)化為f（x）g（x）＜0，由已知中的圖象結(jié)合函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，y=g（x）是奇函數(shù)，，得到兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間[-8，8]是完整的圖象，觀察圖象選擇函數(shù)值異號(hào)的部分，可得答案．

解答：解：∵函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，y=g（x）是奇函數(shù)，他們的定義域均為[-8，8]，
結(jié)合奇函數(shù)和偶函數(shù)圖象的性質(zhì)可得，兩個(gè)函數(shù)在定義域上完整的圖象如下圖所示：

由圖可得當(dāng)x∈（-2，0）∪（2，8）時(shí)，
f（x）與g（x）異號(hào)
此時(shí)f（x）g（x）＜0
即式

f(x)

g(x)

＜0
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性在解不等式中的應(yīng)用，還考查了數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化，分類討論等思想方法．