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70.答案：

解析：.

69.答案：x

解法一：由f(x)在區間［0，1］上的圖象為線段AB，可得：

f(x)＝－x+2，x∈［0，1］，因f(x)為偶函數，則任取x∈［－1，0］，－x∈［0，1］，f(x)＝f(－x)＝－(－x)+2＝x+2．

x∈［－1，0］，又f(x)是最小正周期為2的函數，若任取x∈［1，2］，則x－2∈［－1，0］，f(x)＝f(x－2)＝(x－2)+2＝x.x∈［1，2］，所以在區間［1，2］上，f(x)＝x.

解法二：由函數f(x)是最小正周期為2的偶函數，它在區間［0，1］上的圖象為線段AB，描出f(x)在區間［－1，0］和［1，2］上的圖象如圖2-20.可得f(x)在區間［1，2］上的圖象為線段BC，其中B(1，1)，C(2，2)，所以在區間［1，2］上，f(x)＝x.

68.答案：1

解析：因為互為反函數的兩函數圖象關于直線y＝x對稱，所以點Q′(2，5)必在

f(x)＝2^x+b的圖象上，故有5＝2²+b，解得b＝1.

67.答案：(，3)

解析：由＞0，得＜0，利用根軸法如圖2-19，得＜x＜3，所以函數定義域為(，3).

66.答案：1

解析：由，解得x=1，∴f^－1()=1.

64.答案：3

解析：當x∈(－∞，1，值域應為［，+∞)，當x∈(1，+∞)時值域應為(0，+∞)，

∴y＝，y∈(0，+∞)，∴此時x∈(1，+∞)，∴log₈₁x＝，x＝81＝3

^※65.答案：如圖2-18所示.

解析：由圖中的沙化面積可以利用＝平均面積．因為題中是分了五六十年代、六七十年代、九十年代三段．

所以可分別求出三段的平均面積＝16，

＝21，＝25

63.答案：3

解析：f(x)=log₉x，log₉x，x=9=3.

62.答案：a+(b*c)=(a+b)*(a+c)

注：答案不惟一.

解析：∵a+(b*c)=a+，

又(a+b)*(a+c)=.因此答案成立.

同時：(a*b)+c=(a*c)+(b*c)；a*(b+c)=(a+b)*c=(b+c)*a=(a+c)*b；(a*b)+c=(b*a)+c也符合題意.

評述：本題是一道開放型試題.屬于“按新定義解題”題型，考查了考生活用知識以及思維敏捷性.這類題型正是今后高考數學命題的方向.

61.答案：x=2

解析：原方程可化為log₄(3x－1)=log₄［(x－1)(3+x)］，即3x－1=x²+2x+3(3x－1>0)，∴x²－x－2=0(3x－1>0)，解得x=2.

60.答案：－(x≥1)

解析：∵f(x)=x²+1(x≤0)即y=x²+1，x²=y－1，∴x=－(y≥1)，∴f(x)的反函數為f^－1=－(x≥1).