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已知f（x）=(1+

2

x-1

)-2(x＞1)．
（1）求函數f（x）的反函數f^-1（x）的解析式及其定義域；
（2）判斷函數f^-1（x）在其定義域上的單調性并加以證明；
（3）若當x∈(

1

16

，

1

4

]時，不等式(1-

x

)．f-1(x)＞a(a-

x

)恒成立，試求a的取值范圍．

函數f（x）是R上的偶函數，且當x＞0時，函數的解析式為f（x）=

2

x

-1
（1）求f（-1）的值；
（2）用定義證明f（x）在（0，+∞）上是減函數；
（3）求當x＜0時，函數的解析式．

定義在實數集R上的偶函數f（x）的最小值為3，且當x≥0時，f（x）=3e^x+a，其中e是自然對數的底數．
（1）求函數f（x）的解析式．（2）求最大的整數m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤3ex．