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答案:a+(b*c)=(a+b)*(a+c) 注:答案不惟一. 解析:∵a+(b*c)=a+. 又(a+b)*(a+c)=.因此答案成立. 同時:(a*b)+c=(a*c)+(b*c),a*(b+c)=(a+b)*c=(b+c)*a=(a+c)*b,(a*b)+c=(b*a)+c也符合題意. 評述:本題是一道開放型試題.屬于“按新定義解題題型.考查了考生活用知識以及思維敏捷性.這類題型正是今后高考數(shù)學(xué)命題的方向. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（考生注意：只能從A，B，C中選擇一題作答，并將答案填寫在相應(yīng)字母后的橫線上，若多做，則按所做的第一題評閱給分.）

A.選修4-1：幾何證明選講

已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則BD的值為____.

B.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，已知圓與直線相切，求實(shí)數(shù)a的值______.

C.選修4-5：不等式選講

不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍____.

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（考生注意：只能從A，B，C中選擇一題作答，并將答案填寫在相應(yīng)字母后的橫線上，若多做，則按所做的第一題評閱給分.）
A.選修4-1：幾何證明選講
已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則BD的值為____.

B.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，已知圓與直線相切，求實(shí)數(shù)a的值______.
C.選修4-5：不等式選講
不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍____.

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（考生注意：只能從A，B，C中選擇一題作答，并將答案填寫在相應(yīng)字母后的橫線上，若多做，則按所做的第一題評閱給分.）
A.選修4-1：幾何證明選講
已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則BD的值為____.

B.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，已知圓

與直線

相切，求實(shí)數(shù)a的值______.
C.選修4-5：不等式選講
不等式

對任意實(shí)數(shù)

恒成立，求實(shí)數(shù)

的取值范圍____.

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（考生注意：只能從A，B，C中選擇一題作答，并將答案填寫在相應(yīng)字母后的橫線上，若多做，則按所做的第一題評閱給分.）

A.選修4-1：幾何證明選講

已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則BD的值為____.

B.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，已知圓與直線相切，求實(shí)數(shù)a的值______.

C.選修4-5：不等式選講

不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍____.

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（1）若直角三角形兩直角邊長之和為12，求其周長p的最小值；
（2）若三角形有一個內(nèi)角為

，周長為定值p，求面積S的最大值；
（3）為了研究邊長a，b，c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：16S²=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（a+b）²-c²][c²-（a-b）²]=-c⁴+2（a²+b²）c²-（a²-b²）²=-[c²-（a²+b²）]²+4a²b²
而-[c²-（a²+b²）]²≤0，a²≤81，b²≤64，則S≤36，但是，其中等號成立的條件是c²=a²+b²，a=9，b=8，于是c²=145與3≤c≤4矛盾，所以，此三角形的面積不存在最大值．
以上解答是否正確？若不正確，請你給出正確的答案．
（注：16S²=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）稱為三角形面積的海倫公式，它已經(jīng)被證明是正確的）

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