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21、(12分)

雙曲線E經過點A(4,6),對稱軸為坐標軸,焦點F1,F2X軸上,離心率e=2。

(1)求雙曲線E的方程;

(2)求∠F1AF2的角平分線所在直線的方程.

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20、(12分)

定義在R上的函數f(x)滿足f(x+2)=-f(x),且當x∈[-1,1]時,f(x)=x3.

(1)求f(x)在[1,5]上的表達式;

(2)若A={x| f(x)>a, x∈R},且A,求實數a的取值范圍.

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19、(12分)

(1)求證:;

(2)ab分別取何值時,上面不等式取等號.

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18、(12分)

為了對某課題進行討論研究,用分層抽樣的方法從三所高校A,B,C的相關人員中,抽取若干人組成研究小組,有關數據見下表 (單位:人)

高校    
   相關人數 
   抽取人數 
A
   X
   1
B
   36
   y
C
   54
   3

(1)求xy

(2)若從高校A,C 抽取的人中選2人作專題發言,求這兩人都來自高校C的概率.

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17、(12分)

記函數f(x)=的定義域為A的定義域為B.

(1)求集合A

(2)求集合B.

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16、已知下面五個命題:

①歸納推理是由部分到整體的推理;     ②歸納推理是由一般到一般的推理;

③演繹推理是由一般到特殊的推理;     ④類比推理是由特殊到一般的推理;

⑤類比推理是由特殊到特殊的推理.

表述正確的是         .

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15、一同學在電腦中打出如下若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規律繼續下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的●的個數是    .

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14、設曲線x=1處的切線方程是,則      .

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13、已知集合A=﹛-1,3,m﹜,集合B=﹛3,4﹜,若,則實數m=  .

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12、函數的極大值,極小值分別是( )

A.極小值-1,極大值1     B.極小值-2,極大值3

C.極小值-2,極大值2     D.極小值-1,極大值3

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