21、(12分)
雙曲線E經過點A(4,6),對稱軸為坐標軸,焦點F1,F2在X軸上,離心率e=2。
(1)求雙曲線E的方程;
(2)求∠F1AF2的角平分線所在直線的方程.
20、(12分)
定義在R上的函數f(x)滿足f(x+2)=-f(x),且當x∈[-1,1]時,f(x)=x3.
(1)求f(x)在[1,5]上的表達式;
(2)若A={x| f(x)>a,
x∈R},且A,求實數a的取值范圍.
19、(12分)
(1)求證:;
(2)a,b分別取何值時,上面不等式取等號.
18、(12分)
為了對某課題進行討論研究,用分層抽樣的方法從三所高校A,B,C的相關人員中,抽取若干人組成研究小組,有關數據見下表 (單位:人)
高校 |
相關人數 |
抽取人數 |
A |
X |
1 |
B |
36 |
y |
C |
54 |
3 |
(1)求x,y;
(2)若從高校A,C 抽取的人中選2人作專題發言,求這兩人都來自高校C的概率.
17、(12分)
記函數f(x)=的定義域為A,
的定義域為B.
(1)求集合A;
(2)求集合B.
16、已知下面五個命題:
①歸納推理是由部分到整體的推理; ②歸納推理是由一般到一般的推理;
③演繹推理是由一般到特殊的推理; ④類比推理是由特殊到一般的推理;
⑤類比推理是由特殊到特殊的推理.
表述正確的是 .
15、一同學在電腦中打出如下若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規律繼續下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的●的個數是 .
14、設曲線在x=1處的切線方程是
,則
,
.
13、已知集合A=﹛-1,3,m﹜,集合B=﹛3,4﹜,若,則實數m= .
12、函數的極大值,極小值分別是( )
A.極小值-1,極大值1 B.極小值-2,極大值3
C.極小值-2,極大值2 D.極小值-1,極大值3
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