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4．在地質、地震、勘探、氣象和地球物理等領域的研究中，需要精確的重力加速度g值，g值可由實驗精確測定．近年來測g值的一種方法叫“對稱自由下落法”，它是將測g歸于測長度和時間，以穩定的氦氖激光波長為長度標準，用光學干涉的方法測距離，以銣原子鐘或其他手段測時間，能將g值測得很準，具體做法是：將真空長直管沿豎直方向放置，自其中O點向上拋小球又落至原處的時間為T₂，在小球運動過程中經過比O點高H的P點，小球離開P點至又回到P點所用的時間為T₁，測得T₁、T₂和H，可求得g等于(　　 )

　　　 A．　 　　　 B．　 　　　 C．　 　　 D．

3．60周年國慶閱兵式向世人展示了我國的空軍力量的迅猛發展，空軍學員在進行素質訓練時，抓住秋千桿由水平狀態開始下擺，如圖所示，到達豎直狀態的過程中，學員所受重力的瞬時功率變化情況是　　　　　 (　　 )

　　　 A．一直增大　 　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．一直減小 　

　　　 C．先增大后或減小 　　　　　　　　　　　　　　 D．先減小或增大

2．如圖所示的電路中，電源的電動勢為E，內阻為r．當可變電阻的滑片P向b移動時，電壓表V1的讀數U₁與電壓表V2的讀數U₂的變化情況是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．U₁變大，U₂變小　 　

　　　 B．U₁變大，U₂變大

　　　 C．U₁變小，U₂變小　 　

　　　 D．U₁變小，U₂變大

1．關于力和運動的關系，下列選項中正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．物體的速度不斷增大，表示物體必受力的作用

　　　 B．物體的位移不斷增大，表示物體必受力的作用

　　　 C．若物體的位移與時間成正比，表示物體必受力的作用

　　　 D．物體的速率不變，則其所受合力必為零

21．本題有(1)、(2)、(3)三個選考題，每題7份，請考生任選2題作答，滿分14分．

如果多做，則按所做的前兩題計分．

選修4系列(本小題滿分14分)

　 (1)(本小題滿分7分)選修4-2：矩陣與變換

設是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到倍，縱坐標伸長到倍的伸壓變換．

(Ⅰ)求矩陣的特征值及相應的特征向量；

(Ⅱ)求逆矩陣以及橢圓在的作用下的新曲線的方程．

　 (2)(本小題滿分7分)選修4-4：坐標系與參數方程

直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程，曲線C的參數方程為為參數)，求曲線C截直線l所得的弦長

　 (3)(本小題滿分7分)選修4-5：不等式選講

已知，且．．是正數，求證：．

20．(本小題滿分14分)

已知函數

(1)求f(x)在[0，1]上的極值；

(2)若對任意成立，求實數a的取值范圍；

(3)若關于x的方程在[0，2]上恰有兩個不同的實根,求實數b的取值范圍．

19．(本小題滿分13分)

過橢圓內一點M(1，1)的弦AB

　 (1)若點M恰為弦AB的中點，求直線AB的方程；　　

　 (2)求過點M的弦的中點的軌跡方程。　　

18．(本小題滿分13分)

數列

　 (I)求數列的通項公式；

　 (II)若的最大值。

17．(本小題滿分13分)

已知三棱錐P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N為AB上一點，AB=4AN,M,S分別為PB,BC的中點．

(Ⅰ)證明：CM⊥SN；

(Ⅱ)求SN與平面CMN所成角的大小．

16．(本小題滿分13分)

已知，，f(x)=

⑴ 求f(x)的最小正周期和單調增區間；

⑵ 如果三角形ABC中，滿足f(A)=，求角A的值．