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（本小題滿分13分）某企業準備招聘一批大學生到本單位就業，但在簽約前要對他們的某項專業技能進行測試。在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數多于男生人數），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為  （I）求該小組中女生的人數；   （II）假設此項專業技能測試對該小組的學生而言，每個女生通過的概率均為，每個男生通過的概率均為，現對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進行測試，記這3人中通過測試的人數為隨機變量，求的分布列和數學期望。

（本小題滿分13分）

已知數列滿足：，

   （I）求得值；

   （II）設，試求數列的通項公式；

   （III）對任意的正整數，試討論與的大小關系.

（本小題滿分13分）已知等差數列

求： （I）的通項公式；  （II）求

（本小題滿分13分）  已知數列

 （I）求數列的通項公式； （II）求數列

（本小題滿分13分）

已知等比數列{a_n}的公比q=3，前3項和S₃=。

（I）求數列{a_n}的通項公式；

（II）若函數在處取得最大值，且最大值為a₃，求函數f（x）的解析式。