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7.設均為正數，且，，．則　　

6.設變量滿足約束條件則目標函數的最大值為　

5.．(07上海理)已知為非零實數，且，則下列命題成立的是( 　)

A、　　 B、　　 C、　　 D、

4.(07上海理)已知，且，則的最大值為

3．(07北京理)已知集合，．若，則實數的取值范圍是 　　　　　　　　　　　　　　 ．

2．若不等式組表示的平面區域是一個三角形，則的取值范圍是　

5．若a＞b＞1，P＝，Q＝(lga+lgb)，R＝lg()，則P Q R

典型例題

例1、已知，求證：.

例2、若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，求的取值范圍.

變式1： 設不等式x²－2ax+a+2≤0的解集為M，如果M［1，4］，求實數a的取值范圍？

變式2：解關于x的不等式

例3、求的最大值，使滿足約束條件.

例4、畫出不等式組表示的平面區域.

變式1：點(－2，t)在直線2x－3y+6=0的上方，則t的取值范圍是______

例5、(1)把36寫成兩個正數的積，當這兩個正數取什么值時，它們的和最小？

(2)把18寫成兩個正數的和，當這兩個正數取什么值時，它們的積最大？

變式1：函數y =+的值域為　　　　　　　　

變式2：設x≥0, y≥0,　 x²+=1,則的最大值為＿＿

例7、求證：

例8、要制造一個無蓋的盒子，形狀為長方體，底寬為2m。現有制盒材料60m²,當盒子的長、高各為多少時，盒子的體積最大？

實戰訓練

1(07全國2理科).不等式:>0的解集為　　　　　　　

4．(2001京春)若實數a、b滿足a+b=2，則3^a+3^b的最小值是 　　　

3．(06浙江理，7)“a＞b＞0”是“ab＜”的充分而不必要條件.

2．(2003京春文)設a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，則下列結論中正確的是

A.a+c>b+d　 　 B.a－c>b－d　　　　 C.ac>bd　 　　　 　　D.