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7．對數不等式

(1)當時，；(2)當時，。

課前預習

6．指數不等式

　 ；；

5．簡單的絕對值不等式

①討論法：討論絕對值中的式于大于零還是小于零，然后去掉絕對值符號，轉化為一般不等式；

②等價變形：

|f(x)|<g(x)－g(x)<f(x)<g(x)，

|f(x)|>g(x)f(x)>g (x)或f(x)<g(x)。

4．分式不等式

分式不等式的等價變形：>0f(x)·g(x)>0，≥0。

3．一元二次不等式

或分及情況分別解之，還要注意的三種情況，即或或，最好聯系二次函數的圖象。

2．一元一次不等式

情況分別解之。

解不等式是求定義域、值域、參數的取值范圍時的重要手段，與“等式變形”并列的“不等式的變形”，是研究數學的基本手段之一。

高考試題中，對解不等式有較高的要求，近兩年不等式知識占相當大的比例。

1．不等式同解變形

(1)同解不等式((1)與同解；

(2)與同解，

與同解；

(3)與同解)；

3．分析法

證明不等式時，有時可以從求證的不等式出發，分析使這個不等式成立的充分條件，把證明不等式轉化為判定這些充分條件是否具備的問題，如果能夠肯定這些充分條件都已具備，那么就可以斷定原不等式成立，這種方法通常叫做分析法。

2．綜合法

利用某些已經證明過的不等式(例如算術平均數與幾何平均數的定理)和不等式的性質，推導出所要證明的不等式，這個證明方法叫綜合法；

1．比較法

比較法證明不等式的一般步驟：作差-變形-判斷-結論；為了判斷作差后的符號，有時要把這個差變形為一個常數，或者變形為一個常數與一個或幾個平方和的形式，也可變形為幾個因式的積的形式，以便判斷其正負。