1.(★★★★★)Jumping out of airplane at ten thousand feet is quite________exciting experience.
A.不填;the B.不填;an C.an;an D.the;the
(三)課堂小結:
1、求隨機事件概率的方法:
(1)通過大量重復試驗;
(2)等可能性事件的概率,也可以直接通過分析來計算其概率.
2、求等可能性事件概率的步驟:
(1)判斷所構造的基本事件是否等可能;
(2)計算一次試驗中可能出現的總結果數n;
(3)計算事件A所包含的結果數m;
(4)代入公式計算;
(5)小結作答.
(二)例題示范,鞏固提高
例1、一個口袋內裝有大小相等的1個白球和已編有不同號碼的3個黑球,從中摸出2個球.
(1)共有多少種不同的結果?
(2)摸出2個黑球有多少種不同的結果?
(3)摸出2個黑球的概率是多少?
(學生舉手回答或個別提問,注意強調運用枚舉法和組合知識都可以來求結果數,另外在課件中體現集合思想的運用)
練習3、先后拋擲2枚均勻的硬幣
(1)一共可能出現 種不同的結果;
(2)出現“1枚正面、1枚反面”的結果有 種;
(3)出現“1枚正面、1枚反面”的概率是 ;
(4)出現“兩枚都是反面”的概率是 .
例2、將骰子先后拋擲2次,計算:
(1)一共有多少種不同的結果?
(2)其中向上的數之和是5的結果有多少種?
(3)向上的數之和是5的概率是多少?
解:(1)將骰子拋擲1次,它落地時向上的數有1,2,3,4,5,6這6種結果.根據分步計數原理,先后將這個骰子拋擲2次,一共有6×6=36種不同的結果.
答:先后拋擲一個骰子2次, 一共有36種不同的結果.
(2)在上面所有結果中,向上的數之和是5的結果有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)4種.
答:向上的數之和為5的結果有4種
(3)由于骰子是均勻的,將它拋擲2次的所有36種結果是等可能出現的.其中”向上的數之和是5”的結果(記為事件A)有4種,因此所求的概率
答:向上的數之和為5的概率是
練習4、將一個正方體骰子先后拋擲2次,向上的數之和為5的倍數的概率是多少?
問題:現在你選擇作甲還是乙?為什么?
讓學生再選擇一次,并和開始的選擇對比.小組討論并說明理由.
通過對這個問題的解決,聯系我們的生活,同學們對學習數學有什么想法?
(小組討論--展示成果--教師總結)
教師總結時一定要把以下內容和學生的見解相結合.(學數學是有用的,處處留心皆數學.在生活中,如果適當地運用數學思維可以幫助我們更加理性地分析問題,對數學知識的合理運用能夠幫助我們作出更為合理的決策.
思維拓展:
(1)擲1個正四面體,落地時向下的數是3的概率是 ;
(2)將1個正四面體拋擲2次,落地時向下的數一個為1,另一個為3的概率是 ;
(3)擲兩個正四面體,落地時向下的數一個為1,另一個為3的概率是 ;
(4)擲兩個正四面體,落地時向下的數之和為4的概率是多少?
(一)設置情境,師生互動
(1)展示正方體的教具,讓學生猜:拋擲一次后,落地時向上的數是幾?先后拋擲兩次,落地時向上的數之和有幾種結果?
(2)課件展示游戲規則:將一個骰子先后拋擲兩次,若向上的數之和為5,6,7,8,則甲得1分;否則乙得1分.自今日起,每周做100次這個游戲,分數累積,一年之后分勝負(積分高者獲勝).
提出問題“你選擇作甲還是乙?”,并由此引出課題;
(3)通過對“拋擲一個骰子”的試驗結果的分析,由學生自主歸納基本事件、基本事件的概率;
(4)通過對練習1的求解,概括等可能性事件的概率的定義;
(5)通過對練習2的求解,讓學生知道如何從集合的角度理解等可能性事件的概率.
練習1、拋擲一個正方體骰子,
(1)落地時向上的數有 種結果;
(2)向上的數是3的倍數有 種結果;
(3)向上的數是3的倍數的概率是 .
練習2、一個口袋內裝有大小相等的1個白球和已編有不同號碼的3個黑球,從中摸出1個球,
(1)共有 種不同的結果;
(2)摸出1個黑球有 種不同的結果;
(3)摸出1個黑球的概率是 .
(1)配備多媒體設備的教學環境;
(2)PPT課件;
(3)自制一個正方體和一個正四面體的教具.
(1)以問題解決為主的教學策略:利用擲硬幣、摸球、擲骰子、擲正四面體這四種典型的等可能性事件概率模型,由淺到深,次數和個數由少到多的設置一系列問題,讓學生猜想、公式計算驗證猜想、反思歸納.
(2)自主合作學習策略:提出問題后,先給學生一定的獨立思考的時間,然后再安排小組討論,最后共同得出結論.
(1)高三的學生,已經學習過的內容再聽一遍,學生的心理狀況和情緒很難預測,臨場應變很關鍵.用到的排列、組合以及概率的知識應該都知道,理解不一定深刻;
(2)學生對隨機性的理解還不夠到位,用隨機觀念去描述和分析某些隨機現象的意識還不強,需在本節課繼續滲透.
(1)知識與技能目標:
了解等可能性事件的概率的意義,初步運用排列、組合的公式和枚舉法計算一些等可能性事件的概率.
(2)過程和方法目標:
通過學習、生活中的實際問題的引入,讓數學走進生活.將學生由對具體事例的感性認識上升到對定義的理性認識,可培養學生的梳理歸納能力;通過歸納定義后再加以應用可培養學生的信息遷移和類比推理能力;通過計算等可能性事件的概率,提高綜合運用排列、組合知識的能力和分析問題、解決問題的能力.
(3)情感與態度目標:
營造親切、和諧的氛圍,以“趣”激學;隨機事件的發生既有隨機性,又有規律性,使學生了解偶然性寓于必然性之中的辯證思想;引導學生樹立科學的人生觀和價值觀,培養學生的綜合素質.
(1)概述:《等可能性事件的概率》是全日制普通高級中學教科書(必修)第二冊(下B)第十一章概率第一節(第二課時)的內容.等可能性事件的概率是一種最基本的概率模型,它曾是概率論發展初期的主要研究對象,在概率論中占有相當重要的地位,它的引入,使我們可以解決一類隨機事件(等可能性事件)的概率,同時避免了大量的重復試驗.學好等可能性事件的概率可以為其它概率的學習奠定基礎,幫助學生進一步理解概率的意義,并能夠對生活中的一些現象作出解釋.
(2)教學重點:等可能性事件的概率的定義及其求法.
(3)教學難點:如何讓學生逐步掌握等可能性事件的概率計算的前提--每個結果出現的可能性必須相等.
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