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為普及高中生安全逃生知識與安全防護能力，某學校高一年級舉辦了高中生安全知識與安全逃生能力競賽．該競賽分為預賽和決賽兩個階段，預賽為筆試，決賽為技能比賽．先將所有參賽選手參加筆試的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計，制成如下頻率分布表．

分數（分數段）	頻數（人數）	頻率
[60，70）	9	x
[70，80）	y	0.38
[80，90）	16	0.32
[90，100）	z	s
合   計	p	1

（Ⅰ）求出上表中的x，y，z，s，p的值；
（Ⅱ）按規定，預賽成績不低于90分的選手參加決賽，參加決賽的選手按照抽簽方式決定出場順序．已知高一•二班有甲、乙兩名同學取得決賽資格．
①求決賽出場的順序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；
②記高一•二班在決賽中進入前三名的人數為X，求X的分布列和數學期望．

為普及高中生安全逃生知識與安全防護能力，某學校高一年級舉辦了高中生安全知識與安全逃生能力競賽．該競賽分為預賽和決賽兩個階段，預賽為筆試，決賽為技能比賽．先將所有參賽選手參加筆試的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計，制成如下頻率分布表．

分數（分數段）	頻數（人數）	頻率
[60，70）	9	x
[70，80）	y	0.38
[80，90）	16	0.32
[90，100）	z	s
合   計	p	1

（Ⅰ）求出上表中的x，y，z，s，p的值；
（Ⅱ）按規定，預賽成績不低于90分的選手參加決賽，參加決賽的選手按照抽簽方式決定出場順序．已知高一•二班有甲、乙兩名同學取得決賽資格．
①求決賽出場的順序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；
②記高一•二班在決賽中進入前三名的人數為X，求X的分布列和數學期望．

給出如下四對事件：①某人射擊1次，“射中7環”與“射中8環”；②甲、乙兩人各射擊1次，“甲射中7環”與“乙射中8環”；③甲、乙兩人各射擊1次，“兩人均射中目標”與“兩人均沒有射中目標”；④甲、乙兩人各射擊1次，“至少有1人射中目標”與“甲射中，但乙未射中目標”，其中屬于互斥事件的有（　　）

（1）利用向量有關知識與方法證明兩角差的余弦公式：C_α-β：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
（2）由C_α-β推導兩角和的正弦公式S_α+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．