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3．(2009年高考湖北卷)過原點O作圓x²+y²－6x－8y+20＝0的兩條切線，設切點分別為P、Q，則線段PQ的長為________．

解析：∵圓的標準方程為(x－3)²+(y－4)²＝5，可知圓心為(3,4)，半徑為.如圖可知，|CO|＝5，

∴OP＝＝2.∴tan∠POC＝＝.在Rt△POC中，OC·PM＝OP·PC，∴PM＝＝2.∴PQ＝2PM＝4.答案：4

2．(2009年高考全國卷Ⅱ)已知圓O：x²+y²＝5和點A(1,2)，則過A且與圓O相切的直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積等于________．

解析：依題意，過A(1,2)作圓x²+y²＝5的切線方程為x+2y＝5，在x軸上的截距為5，在y軸上的截距為，切線與坐標軸圍成的三角形面積S＝××5＝.答案：

1．(2009年高考天津卷)若圓x²+y²＝4與圓x²+y²+2ay－6＝0(a>0)的公共弦的長為2，則a＝________.

解析：兩圓方程作差易知弦所在直線方程為：y＝，

如圖，由已知|AC|＝，|OA|＝2，有|OC|＝＝1，∴a＝1.

答案：1

30．B　出產：天然生產或人工生產。生產：人們使用工具創造各種生產資料和生活資料。消費：為了生產或生活需要而消耗物資財富。浪費：無節制或不恰當地使用財物、人力、時間等。引領：引導、帶領。領導：帶領并引導大家開展工作。

29．B　固然：表示承認某個事實，引起下文轉折，與“但是”搭配。只有：表示唯一的條件，現代漢語中多與“才”或“方”呼應。只要：表示必要條件。從句子看“通過進一步深化安全改革”是“能實現”的唯一條件而不是必要條件。

28．A　“打擊”，攻擊使受挫，使用不當；“打破”，突破原有的紀錄、限制、規定或拘束等，符合上下文意思，使用準確無誤。“形式”，①事物的形狀、結構；②表現內容的方式方法。“方式”，方法和形式。都可以與上文搭配，但“方式”更強調“做事”，使用更加自然。“減少”，減去一部分，可以搭配“環節”。“縮減”，緊縮減少，“縮”的含義與原文意思照應不夠妥帖，與“中間環節”搭配不當。

27．B　“壯心不已”指年雖老而志不衰，與句中對大片的形式的表述不合適，可改為“紙醉金迷”(驕奢淫逸的享樂生活)。

26．D　A項“因此”應改為“仿佛”。B項“反映”應為“反應”，“反應”指事情發生后在人們中間引起的意見或行動。C項“窺一斑而知全豹”指從局部而推知全體，從個別而推知一般。應為“莫衷一是”。D項“香餑餑”比喻受歡迎的人或事物。

25．B　A項濫用介詞，“對于”多余，掩蓋了主語；B項“關于”引進事物的關系者，使用正確；C項介賓搭配失當，“對”應改為“給”；D項介詞和時間詞組合不妥，“在”應改為“自”。

24．D　扼制：控制，抑制。不強調結果，只強調過程、手段，此處更重結果，應該是“遏止”。“盡管”表轉折關系，句意為遞進關系，應該用“不僅”。引咎自責：主動承擔過失并作檢討，句中無此義，應改用“引以為戒”。