2.It is ________(違法的)to drive without a license.
1.The ________(入室盜竊)in the area have risen by 5%.
4.當直線與圓錐曲線相交時 涉及弦長問題,常用“韋達定理法”設而不求計算弦長(即應用弦長公式);涉及弦長的中點問題,常用“點差法”設而不求,將弦所在直線的斜率、弦的中點坐標聯系起來,相互轉化。同時還應充分挖掘題目的隱含條件,尋找量與量間的關系靈活轉化,往往就能事半功倍
3.直線與圓錐曲線有無公共點或有幾個公共點的問題,實際上是研究它們的方程組成的方程是否有實數解成實數解的個數問題,此時要注意用好分類討論和數形結合的思想方法;
2.關于直線與圓錐曲線相交弦則結合韋達定理采用設而不求法。利用引入一個參數表示動點的坐標x、y,間接把它們聯系起來,減少變量、未知量采用參數法。有些題目還常用它們與平面幾何的關系,利用平面幾何知識會化難為易,化繁為簡,收到意想不到的解題效果;
1.加強直線與圓錐曲線的位置關系問題的復習
由于直線與圓錐曲線的位置關系一直為高考的熱點。這類問題常涉及到圓錐曲線的性質和直線的基本知識點、線段的中點、弦長、垂直問題,因此分析問題時利用數形結合思想來設。而不求法與弦長公式及韋達定理聯系去解決。這樣就加強了對數學各種能力的考查;
3.直線與圓錐曲線相交的弦長公式
設直線l:y=kx+n,圓錐曲線:F(x,y)=0,它們的交點為P1 (x1,y1),P2 (x2,y2),
且由,消去y→ax2+bx+c=0(a≠0),Δ=b2 -4ac。
則弦長公式為:
d==
=
=
。
焦點弦長:(點
是圓錐曲線上的任意一點,
是焦點,
是
到相應于焦點
的準線的距離,
是離心率)。
2.直線與圓錐曲線的位置關系
直線與圓錐曲線的位置關系,從幾何角度可分為三類:無公共點,僅有一個公共點及有兩個相異公共點
直線與圓錐曲線的位置關系的研究方法可通過代數方法即解方程組的辦法來研究。因為方程組解的個數與交點的個數是一樣的
直線與圓錐曲線的位置關系可分為:相交、相切、相離.對于拋物線來說,平行于對稱軸的直線與拋物線相交于一點,但并不是相切;對于雙曲線來說,平行于漸近線的直線與雙曲線只有一個交點,但并不相切.這三種位置關系的判定條件可引導學生歸納為:
[來源:Z§xx§]
注意:直線與拋物線、雙曲線有一個公共點是直線與拋物線、雙曲線相切的必要條件,但不是充分條件.
1.點M(x0,y0)與圓錐曲線C:f(x,y)=0的位置關系
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