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1．加強直線與圓錐曲線的位置關系問題的復習由于直線與圓錐曲線的位置關系一直為高考的熱點.這類問題常涉及到圓錐曲線的性質和直線的基本知識點.線段的中點.弦長.垂直問題.因此分析問題時利用數形結合思想來設.而不求法與弦長公式及韋達定理聯系去解決.這樣就加強了對數學各種能力的考查, 【查看更多】

下列是有關直線與圓錐曲線的命題：
①過點（2，4）作直線與拋物線y²=8x有且只有一個公共點，這樣的直線有2條；
②過拋物線y²=4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A，B兩點，它們的橫坐標之和等于5，則這樣的直線有且僅有兩條；
③過點（3，1）作直線與雙曲線

x2

4

-y2=1有且只有一個公共點，這樣的直線有3條；
④過雙曲線x2-

y2

2

=1的右焦點作直線l交雙曲線于A，B兩點，若|AB|=4，則滿足條件的直線l有3條；
⑤已知雙曲線x2-

y2

2

=1和點A（1，1），過點A能作一條直線l，使它與雙曲線交于P，Q兩點，且點A恰為線段PQ的中點．
其中說法正確的序號有

①②④

．（請寫出所有正確的序號）

下列是有關直線與圓錐曲線的命題：
①過點（2，4）作直線與拋物線y²=8x有且只有一個公共點，這樣的直線有2條；
②過拋物線y²=4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A，B兩點，它們的橫坐標之和等于5，則這樣的直線有且僅有兩條；
③過點（3，1）作直線與雙曲線

x2

4

-y2=1有且只有一個公共點，這樣的直線有3條；
④過雙曲線x2-

y2

2

=1的右焦點作直線l交雙曲線于A，B兩點，若|AB|=4，則滿足條件的直線l有3條；
⑤已知雙曲線x2-

y2

2

=1和點A（1，1），過點A能作一條直線l，使它與雙曲線交于P，Q兩點，且點A恰為線段PQ的中點．
其中說法正確的序號有______．（請寫出所有正確的序號）

下列是有關直線與圓錐曲線的命題：
①過點（2，4）作直線與拋物線y²=8x有且只有一個公共點，這樣的直線有2條；
②過拋物線y²=4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A，B兩點，它們的橫坐標之和等于5，則這樣的直線有且僅有兩條；
③過點（3，1）作直線與雙曲線

有且只有一個公共點，這樣的直線有3條；
④過雙曲線

的右焦點作直線l交雙曲線于A，B兩點，若|AB|=4，則滿足條件的直線l有3條；
⑤已知雙曲線

和點A（1，1），過點A能作一條直線l，使它與雙曲線交于P，Q兩點，且點A恰為線段PQ的中點．
其中說法正確的序號有．（請寫出所有正確的序號）

已知圓錐曲線C上任意一點到兩定點F₁（-1，0）、F₂（1，0）的距離之和為常數，曲線C的離心率e=

1

2

．
（1）求圓錐曲線C的方程；
（2）設經過點F₂的任意一條直線與圓錐曲線C相交于A、B，試證明在x軸上存在一個定點P，使

PA

•

PB

的值是常數．

11、教材中“坐標平面上的直線”與“圓錐曲線”兩章內容體現出解析幾何的本質是

用代數的方法研究圖形的幾何性質

．

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