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2.關于直線與圓錐曲線相交弦則結合韋達定理采用設而不求法.利用引入一個參數表示動點的坐標x.y.間接把它們聯系起來.減少變量.未知量采用參數法.有些題目還常用它們與平面幾何的關系.利用平面幾何知識會化難為易.化繁為簡.收到意想不到的解題效果, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009•青浦區二模)(理)已知A、B是拋物線y2=4x上的相異兩點.
(1)設過點A且斜率為-1的直線l1,與過點B且斜率為1的直線l2相交于點P(4,4),求直線AB的斜率;
(2)問題(1)的條件中出現了這樣的幾個要素:已知圓錐曲線Γ,過該圓錐曲線上的相異兩點A、B所作的兩條直線l1、l2相交于圓錐曲線Γ上一點;結論是關于直線AB的斜率的值.請你對問題(1)作適當推廣,并給予解答;
(3)若線段AB(不平行于y軸)的垂直平分線與x軸相交于點Q(x0,0).若x0=5,試用線段AB中點的縱坐標表示線段AB的長度,并求出中點的縱坐標的取值范圍.

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(2009•青浦區二模)(文)已知A、B是拋物線y2=4x上的相異兩點.
(1)設過點A且斜率為-1的直線l1,與過點B且斜率為1的直線l2相交于點P(4,4),求直線AB的斜率;
(2)問題(1)的條件中出現了這樣的幾個要素:已知圓錐曲線Γ,過該圓錐曲線上的相異兩點A、B所作的兩條直線l1、l2相交于圓錐曲線Γ上一點;結論是關于直線AB的斜率的值.請你對問題(1)作適當推廣,并給予解答;
(3)若線段AB(不平行于y軸)的垂直平分線與x軸相交于點Q(x0,0).若x0>2,試用x0表示線段AB中點的橫坐標.

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(文)已知A、B是拋物線y2=4x上的相異兩點.
(1)設過點A且斜率為-1的直線l1,與過點B且斜率為1的直線l2相交于點P(4,4),求直線AB的斜率;
(2)問題(1)的條件中出現了這樣的幾個要素:已知圓錐曲線Γ,過該圓錐曲線上的相異兩點A、B所作的兩條直線l1、l2相交于圓錐曲線Γ上一點;結論是關于直線AB的斜率的值.請你對問題(1)作適當推廣,并給予解答;
(3)若線段AB(不平行于y軸)的垂直平分線與x軸相交于點Q(x,0).若x>2,試用x表示線段AB中點的橫坐標.

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(理)已知A、B是拋物線y2=4x上的相異兩點.
(1)設過點A且斜率為-1的直線l1,與過點B且斜率為1的直線l2相交于點P(4,4),求直線AB的斜率;
(2)問題(1)的條件中出現了這樣的幾個要素:已知圓錐曲線Γ,過該圓錐曲線上的相異兩點A、B所作的兩條直線l1、l2相交于圓錐曲線Γ上一點;結論是關于直線AB的斜率的值.請你對問題(1)作適當推廣,并給予解答;
(3)若線段AB(不平行于y軸)的垂直平分線與x軸相交于點Q(x,0).若x=5,試用線段AB中點的縱坐標表示線段AB的長度,并求出中點的縱坐標的取值范圍.

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已知A、B是拋物線y2=4x上的相異兩點.
(1)設過點A且斜率為-1的直線l1,與過點B且斜率為1的直線l2相交于點P(4,4),求直線AB的斜率;
(2)問題(1)的條件中出現了這樣的幾個要素:已知圓錐曲線Γ,過該圓錐曲線上的相異兩點A、B所作的兩條直線l1、l2相交于圓錐曲線Γ上一點;結論是關于直線AB的斜率的值.請你對問題(1)作適當推廣,并給予解答;
(3)若線段AB(不平行于y軸)的垂直平分線與x軸相交于點Q(x0,0).若x0>2,試用x0表示線段AB中點的橫坐標.

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