7．已知
、
分別是橢圓
的左、右焦點，點
在橢圓上且
軸，則
等于
A．
B．
C．
D．3
6．函數
的單調遞增區間是
A．
B．
C．
D．
5．一動圓
與圓
外切，而與圓
內切，那么動圓的圓心的軌跡是
A．橢圓 B．雙曲線 C．拋物線 D．雙曲線的一支
4．曲線
在
處的切線的傾斜角為
A．
B．
C．
D．
3．命題“若
，則
都為零”的逆否命題是
A．若
，則都不為零
B．若，則不都為零
C．若都不為零，則
D．若不都為零，則
2．設
則
是
的
A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
1．拋物線
的焦點坐標是
A． B．
C．
D．
13.(2007屆岳陽市一中高三數學能力題訓練匯編)已知點
都在直線
上，
為直線
與
軸的交點，數列
成等差數列，公差為1. (
)
(1)求數列，
的通項公式；
(2)若
， 問是否存在
，使得
成立；若存在，求出
的值，若不存在，說明理由.
(3)求證：
……
+
(
2,
)
解 (1) 
(2)
假設存在符合條件的
(ⅰ)若為偶數，則
為奇數，有
如果
，則
與為偶數矛盾.不符舍去；
(ⅱ)
若為奇數，則為偶數，有
這樣的也不存在.
綜上所述：不存在符合條件的.
(3)
12.(武漢市2008屆高中畢業生二月調研測試文科數學試題)設數列
的前n項和
，
。
(1)求數列的通項公式
；(2)記
，求數列
前n項和
解：(1)數列
的前n項之和
在n=1時，
在
時，
而n=1時，
滿足
故所求數列通項………………………………(7分)
(2)∵
因此數列的前n項和
………………………(12分)
11.(山東省濰坊市2007-2008學年度高三第一學期期末考試)已知數列
，設
，數列
。
(1)求證：
是等差數列；
(2)求數列
的前n項和Sn；
(3)若
一切正整數n恒成立，求實數m的取值范圍。
解：(1)由題意知，
……………………1分
∴數列
的等差數列……………………4分
(2)由(1)知，
…………………………5分
于是
兩式相減得
……………………8分
(3)
∴當n=1時，
當
∴當n=1時，
取最大值是
又
即
……………………12分
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