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7.(2009江蘇卷)(本小題滿分14分)

設向量

(1)若與垂直，求的值；　 　

(2)求的最大值;

(3)若，求證：∥.　　 　

[解析] 本小題主要考查向量的基本概念，同時考查同角三角函數的基本關系式、二倍角的正弦、兩角和的正弦與余弦公式，考查運算和證明得基本能力。滿分14分。

6.(2009北京理)(本小題共13分)

　　 在中，角的對邊分別為，。

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求的面積.

[解析]本題主要考查三角形中的三角函數變換及求值、誘導公式、三角形的面積公式等基礎知識，主要考查基本運算能力．

(Ⅰ)∵A、B、C為△ABC的內角，且，

∴，

∴.

　　　 (Ⅱ)由(Ⅰ)知，

　　　　　　 又∵，∴在△ABC中，由正弦定理，得

∴.

∴△ABC的面積.

5.(2009北京文)(本小題共12分)已知函數.

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)求在區間上的最大值和最小值.

[解析]本題主要考查特殊角三角函數值、誘導公式、二倍角的正弦、三角函數在閉區間上的最值等基礎知識，主要考查基本運算能力．

(Ⅰ)∵，

∴函數的最小正周期為.

(Ⅱ)由，∴，

∴在區間上的最大值為1，最小值為.

4.(2009浙江文)(本題滿分14分)在中，角所對的邊分別為，且滿足，

　　 ．　 (I)求的面積；　 (II)若，求的值．

解析：(Ⅰ)　 　

又，，而，所以，所以的面積為：

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，而，所以

所以

3.(2009浙江理)(本題滿分14分)在中，角所對的邊分別為，且滿足，

　　 ．　 (I)求的面積；　 (II)若，求的值．

解析：(I)因為，，又由，得，　 　

(II)對于，又，或，由余弦定理得，　 　

2.(2009全國卷Ⅰ理)(本小題滿分10分)(注意：在試題卷上作答無效)

在中，內角A、B、C的對邊長分別為、、，已知，且 求b　　 　　　

分析:此題事實上比較簡單,但考生反應不知從何入手.對已知條件(1)左側是二次的右側是一次的,學生總感覺用余弦定理不好處理,而對已知條件(2) 過多的關注兩角和與差的正弦公式,甚至有的學生還想用現在已經不再考的積化和差,導致找不到突破口而失分.

解法一：在中則由正弦定理及余弦定理有:化簡并整理得：.又由已知.解得.　　 　　　

解法二:由余弦定理得: .又,。

所以…………………………………①

又，

，即

由正弦定理得，故………………………②

由①，②解得。

評析:從08年高考考綱中就明確提出要加強對正余弦定理的考查.在備考中應注意總結、提高自己對問題的分析和解決能力及對知識的靈活運用能力.另外提醒：兩綱中明確不再考的知識和方法了解就行，不必強化訓練。

1.(2009年廣東卷文)(本小題滿分12分)

已知向量與互相垂直，其中

(1)求和的值

(2)若，,求的值

[解析](1),,即

又∵,　 ∴,即,∴

又 ,

(2) ∵

　　, ,即

　又 　, ∴　 　　　　　

14.(2009遼寧卷文)已知函數的圖象如圖所示，　 　　　　

則 ＝ 　　　　　　　

[解析]由圖象可得最小正周期為3(4π)

　　　　 ∴T＝3(4π)　 Þ　 ω＝

[答案]

13.(2009湖北卷理)已知函數則的值為　　　　 .

[答案]1

[解析]因為所以

故

12.(2009上海卷文)已知函數。項數為27的等差數列滿足且公差,若，則當k=　　　　　　 時， 。

[答案]14

[解析]函數在 是增函數，顯然又為奇函數，函數圖象關于原點對稱，因為，　 　　　　　

所以，所以當時，.