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           ?n=3x+y=0,

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(Ⅱ)由(Ⅰ)得=(3,,0),=(-1,0,).設(shè)n=(x,y,z)為平面CMN的一個法向量,

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?=(-4,0,0)?(0,2,-2)=0,

∴AC⊥SB.

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=(-4,0,0),=(0,2,-2),

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S(0,0,2),M(1,,0),N(0,).

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則A(2,0,0),B(0,2,0),C(-2,0,0),

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如圖所示建立空間直角坐標系O-xyz.

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∴h==.即點B到平面CMN的距離為.

解法二:(Ⅰ)取AC中點O,連結(jié)OS、OB.

∵SA=SC,AB=BC,

∴AC⊥SO且AC⊥BO.

∵平面SAC⊥平面ABC,平面SAC∩平面  ABC=AC

∴SO⊥面ABC,∴SO⊥BO.

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∵VB-CMN=VN-CMB,NE⊥平面CMB,∴S△CMN?h=S△CMB?NE,

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∴S△CMN=CM?NF=,S△CMB=BM?CM=2.

設(shè)點B到平面CMN的距離為h,

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同步練習冊答案
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