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（Ⅱ）B_n－A_n=(500n－－100) －(490n－10n²)

B_n=500[(1+)+(1+)+…+(1+)]－600=500n－－100.

∴點B到平面CMN的距離d==.

（20）本小題主要考查建立函數關系式、數列求和、不等式的等基礎知識，考查運用數學知識解決實際問題的能力.滿分12分.

解：（Ⅰ）依題設，A_n=(500－20)+(500－40)+…+(500－20n)=490n－10n²；

（Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）得=（－1，，0），n=（，－，1）為平面CMN的一個法向量，

∴二面角N－CM－B的大小為arccos.

∴cos(n，)==.

又=(0，0，2)為平面ABC的一個法向量，

∴n=(，－，1)，

?n=－x+z=0，

則                                    取z=1，則x=，y=-，