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（Ⅲ）在Rt△NEF中，NF==，

∴二面角N―CM―B的大小是arctan2.

在Rt△NEF中，tan∠NFE==2，

在正△ABC中，由平幾知識可求得EF=MB=，

∵SN=NB，∴NE=SD===，且ED=EB.

（Ⅱ）∵AC⊥平面SDB，AC平面ABC，

∴平面SDB⊥平面ABC.

過N作NE⊥BD于E，NE⊥平面ABC，

過E作EF⊥CM于F，連結NF，

則NF⊥CM.

∴∠NFE為二面角N－CM－B的平面角.

∵平面SAC⊥平面ABC，SD⊥AC，∴SD⊥平面ABC.

又∵NE⊥平面ABC，∴NE∥SD.

∴AC⊥平面SDB，又SB平面SDB，

∴AC⊥SB.

（19）本小題主要考查直線與直線，直線與平面，二面角，點到平面的距離等基礎知識，考查空間想象能力和邏輯推理能力.滿分12分.

解法一：（Ⅰ）取AC中點D，連結SD、DB.

∵SA=SC，AB=BC，

∴AC⊥SD且AC⊥BD，

答：甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為.

=×+×+×=.