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（3）若C的方程為（a>b>0）. 點P₁（a,0）, 對于給定的自然數n, 當公差d變化時, 求S_n的最小值.

符號意義

本試卷所用符號

等同于《實驗教材》符號

向量坐標

（1）若C的方程為－y²=1,n=3. 點P₁（3,0） 及S₃=162, 求點P₃的坐標；（只需寫出一個）

（2）若C的方程為y²=2px（p≠0）. 點P₁（0,0）, 對于給定的自然數n, 證明：（x₁+p）², （x₂+p）², …,（x_n+p）²成等差數列；

    設P₁（x₁,y₁）, P₁（x₂,y₂）,…, P_n（x_n,y_n）（n≥3,n∈N） 是二次曲線C上的點, 且a₁=², a₂=², …, a_n=²構成了一個公差為d（d≠0） 的等差數列, 其中O是坐標原點. 記S_n=a₁+a₂+…+a_n.

（22）（本題滿分18分） 第1小題滿分6分, 第2小題滿分4分, 第3小題滿分8分

（2）若PD=PA, 求二面角D―BC―A的大小；（結果用反三角函數值表示）

（3）設棱臺DEF―ABC的體積為V, 是否存在體積為V且各棱長均相等的直平行六面體,

使得它與棱臺DEF―ABC有相同的棱長和? 若存在,請具體構造出這樣的一個直平行六面體,并給出證明；若不存在,請說明理由.

（21）（本題滿分16分） 第1小題滿分4分, 第2小題滿分6分, 第3小題滿分6分

如圖,P―ABC是底面邊長為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點, 截面DEF∥底面ABC, 且棱臺DEF―ABC與棱錐P―ABC的棱長和相等.（棱長和是指多面體中所有棱的長度之和）

（1）證明：P―ABC為正四面體；

如圖, 直線y=x與拋物線y=x²－4交于A、B兩點, 線段AB的垂直平分線與直線y=－5交于Q點.

   （1） 求點Q的坐標；

（2） 當P為拋物線上位于線段AB下方（含A、B） 的動點時, 求ΔOPQ面積的最大值.

（2） 若BA, 求實數a的取值范圍.

（20）（本題滿分14分） 第1小題滿分6分, 第2小題滿分8分

     記函數f（x）=的定義域為A, g（x）=lg[（x－a－1）（2a－x）]（a<1） 的定義域為B.

（1） 求A；

（19）（本題滿分14分） 第1小題滿分6分, 第2小題滿分8分