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（本小題滿分10分）如圖，在四棱錐S—ABCD中，側(cè)棱SA＝SB＝SC＝SD，底面ABCD是菱形，AC與BD交于O點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：AC⊥平面SBD；

(Ⅱ)若E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)P在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運(yùn)動，并保持PE⊥AC，試指出動點(diǎn)P的軌跡，并證明你的結(jié)論．

（12分）如圖所示，在四棱錐S-ABCD中，側(cè)棱SA=SB=SC=SD，低面ABCD是正方形，AC與交于點(diǎn)O，

   （1）求證：AC⊥平面SBD；

   （2）當(dāng)點(diǎn)P在線段MN上移動時，試判斷EP與AC的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

（1）求證：AC⊥平面SBD；

（2）若E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)P在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運(yùn)動，并保持PE⊥AC，試指出動點(diǎn)P的軌跡，并證明你的結(jié)論.