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則
試題詳情
=（2，0，2）. 設n=（x，y，z）為平面SCM的一個法向量，
（Ⅱ）由（Ⅰ）得M（1，，0），，
∵?=（－4，0，0）?（0，－2，2）=0，
∴AC⊥BS.
∴=（－4，0，0），=（0，－2，2），
S（0，0，2），B（0，2，0）.
∵SA=SC，BA=BC，
∴AC⊥SO且AC⊥BO.
∵平面SAC⊥平面ABC，平面SAC∩平面ABC=AC
∴SO⊥面ABC，∴SO⊥BO.
如圖所示建立空間直角坐標系O－xyz.
則A（2，0，0），C（－2，0，0），
∴h= 即點B到平面SCM的距離為
由VB-SCM=VS-CMB，SD⊥平面ABC， 得S△SCM?h=S△CMB?SD，
. ∴S△SCM=CM?SE=，
設點B到平面SCM的距離為h，
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=（2，0，2）. 設n=（x，y，z）為平面SCM的一個法向量，
，0），
，
?
=（－4，0，0）?（0，－2，2）=0，=（－4，0，0），=（0，－2，2），，0）.
即點B到平面SCM的距離為
S△SCM?h=
. ∴S△SCM=
CM?SE=
，