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∵VB-CMN=VN-CMB.NE⊥平面CMB.∴S△CMN?h=S△CMB?NE. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網一走廊拐角下的橫截面如圖所示，已知內壁FG和外壁BC都是半徑為1m的四分之一圓弧，AB，DC分別與圓弧BC相切于B、C兩點，EF∥AB，GH∥CD，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m．
（1）若水平放置的木棒MN的兩個端點M、N分別在外壁CD和AB上，且木棒與內壁圓弧相切于點P．設∠CMN=θ（rad），試用θ表示木棒MN和長度f（θ）．
（2）若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處，求木棒長度的最大值．

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規定
C
m
x
=
x(x-1)…(x-m+1)
m!
，其中x∈R，m是正整數，且
C
0
x
=1，這是組合數
C
m
n
（n、m是正整數，且m≤n）的一種推廣．
（1）求
C
3
-15
的值；
（2）設x＞0，當x為何值時，
C
3
x
(
C
1
x
)2
取得最小值？
（3）組合數的兩個性質；①
C
m
n
=
C
n-m
n
；②
C
m
n
+
C
m-1
n
=
C
m
n+1
．是否都能推廣到
C
m
x
（x∈R，m是正整數）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．

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已知M是正四面體ABCD棱AB的中點，N是棱CD的中點，則下列結論中，正確的個數有（　　）
（1）MN⊥AB；            
（2）VA-MCD=VB-MCD；     
（3）平面CDM⊥平面ABN； 
（4）CM與AN是相交直線．

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已知等差數列{an}的公差為d，前n項和為Sn，等比數列{bn}的前n項和為Tn，且{an}、{bn}滿足條件：S4=4a3-2，Tn=2bn-2．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若對任意的n∈N*，都有Sn≥S5成立，求a1的取直范圍；
（Ⅲ）若a1=-4，令cn=anbn，求數列{cn}的前n項和Vn．

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在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2
3
，M、N分別為AB、SB的中點．
（1）求二面角N-CM-B的余弦值；
（2）求點B到平面CMN的距離．

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