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解析：由∠EAB=∠EAD，則E點必在A₁C上，

且E 在面A₁C上的射影在AC上為F， 如圖，

    A.     B.    C.    D.

【標準答案】

28. 在棱長為1的正方體ABCD-ABCD的底面ABCD內取一點E,使AE與AB、AD所成的角都是60°,則線段AE的長為（  ）

解析：如果注意到形助數的特點，借助平面幾何知識的最值構建使問題簡單化，由于線段OM的垂直平分線經過點F，則利用平面幾何折線段大于或等于直線段（中心到準線之間的距離），則有 2≥≥，選A。

說明：離心率的范圍實質為一個不等式關系，如何構建這種不等關系？可以利用方程和垂直平分線性質構建。

利用題設和平面幾何知識的最值構建不等式往往使問題簡單化，回味本題的探究過程，認識解析幾何中“形助數”簡化運算的途徑。

A         B        C       D   

【標準答案】

27. 已知橢圓的中心在O,右焦點為F，右準線為L，若在L上存在點M，使線段OM的垂直平分線經過點F，則橢圓的離心率的取值范圍是（  ）

故<<,應選A。

說明：向量的數量積為實數可轉化為實數大小的問題，作差借助減法的運算又化歸數量積判斷，借助幾何條件判斷數量積符號，充分顯示了數量積的本質屬性，為向量和實數的相互轉化提供了方法和依據。

則<。

同理 -=<0，

則<0，故<；