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如圖1：等邊可以看作由等邊繞頂點(diǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)相似變換得到.但是我們注意到圖形中的和的關(guān)系，上述變換也可以理解為圖形是由繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的.于是我們得到一個(gè)結(jié)論：如果兩個(gè)正三角形存在著公共頂點(diǎn)，則該圖形可以看成是由一個(gè)三角形繞著該頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的.

① 利用上述結(jié)論解決問題：如圖2，中，都是等邊三角形，求四邊形的面積;
② 圖3中, ∽，，仿照上述結(jié)論,推廣出符合圖3的結(jié)論.（寫出結(jié)論即可）

如圖，已知⊙中，直徑垂直于弦，垂足為，是延長線上一點(diǎn)，切⊙于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，證明：

【解析】本試題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。要證明角相等，一般運(yùn)用相似三角形來得到，或者借助于弦切角定理等等。根據(jù)為⊙的切線，∴為弦切角

連接   ∴…注意到是直徑且垂直弦，所以 且…利用，可以證明。

解:∵為⊙的切線，∴為弦切角

連接   ∴……………………4分

又∵  是直徑且垂直弦  ∴   且……………………8分

∴     ∴

小明參加完高考后，某日路過一家電子游戲室，注意到一臺電子游戲機(jī)的規(guī)則是：你可在1，2，3，4，5，6點(diǎn)中選一個(gè)，押上賭注a元。擲3枚骰子，如果所押的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)1次、2次、3次，那么原來的賭注仍還給你，并且你還分別可以收到賭注的1倍、2倍、3倍的獎(jiǎng)勵(lì)。如果所押的點(diǎn)數(shù)不出現(xiàn)，那么賭注就被莊家沒收。

（1）求擲3枚骰子，至少出現(xiàn)1枚為1點(diǎn)的概率；

（2）如果小明準(zhǔn)備嘗試一次，請你計(jì)算一下他獲利的期望值，并給小明一個(gè)正確的建議。

如圖1：等邊可以看作由等邊繞頂點(diǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)相似變換得到.但是我們注意到圖形中的和的關(guān)系，上述變換也可以理解為圖形是由繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的.于是我們得到一個(gè)結(jié)論：如果兩個(gè)正三角形存在著公共頂點(diǎn)，則該圖形可以看成是由一個(gè)三角形繞著該頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的.

① 利用上述結(jié)論解決問題：如圖2，中，都是等邊三角形，求四邊形的面積;

② 圖3中, ∽，，仿照上述結(jié)論,推廣出符合圖3的結(jié)論.（寫出結(jié)論即可）