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5．(廣東卷)函數的反函數的圖像與軸交于點

(如圖1所示)，則方程在上的根是

A.4　 　　　　　B.3　　 　　　C. 2　　 　　　　D.1

解：的根是2，故選C

4、集合的子集的個數是　　 D

　 A. 無窮多　　　　 B. 32　　　　 C. 16　　　　　 D. 8

3.下列四個命題中真命題是

①“若xy=1，則x、y互為倒數”的逆命題　 ②“面積相等的三角形全等”的否命題　 ③“若m≤1，則方程x²－2x+m=0有實根”的逆否命題　 ④“若A∩B=B，則AB”的逆否命題

A.①②　　　　　　　　　　　　 B.②③　　　　　　　　　　　　 C.①②③　　　　　　　　　　　　　　 D.③④

解析：寫出滿足條件的命題再進行判斷.

答案：C

2．(北京卷)在復平面內，復數對應的點位于

(A)第一象限　 　 (B)第二象限　　　 (C)第三象限 　　 (D)第四象限

解：故選D

1．(安徽卷)設集合，，則等于(　 )

A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

解：，，所以，故選B。

21. (本小題滿分14分)

　 　 設是定義在[－1，1]上的偶函數，，的圖象關于直線對稱，且當x時，

(1)求的表達式；

　 (2)是否存在正實數，使函數的圖象的最高點在直線上，若存在，求出正實數的值；若不存在，請說明理由.

高三年級第二次綜合測驗數學試卷(理)

本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。　 全卷共150分。考試用時120分鐘。　　

第Ⅰ卷(選擇題　 共50分)

20. (本小題滿分14分)

函數的定義域為R，并滿足以下條件：

①對任意，有；②對任意、，有；③

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求證：在R上是單調增函數；　

(Ⅲ)若，求證：

19. (本小題滿分14分)

　 統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量y(升)關于行駛速度x(千米/小時)的函數解析式可以表示為：y=(0<x≤120).已知甲、乙兩地相距100千米。

(Ⅰ)當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？

(Ⅱ)當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

18. (本小題滿分14分)已知f (x)＝x，

(1) 證明：f (x)>0；(2) 設F(x)＝f(x+t)－f (x－t) (t≠o)，試判斷F(x)的奇偶性。

17.(本小題滿分12分)

若，,

且，其中Z為整數集,求實數的取值范圍。