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2.不等式法：由定義域列出自變量x的不等式，然后用不等式演算法，演算至函數y的不等式，即得

　　　 值域。

1.直接法：根據函數的定義域和對應法則，利用學過的基本函數的值域，經過簡單的等價變換，直接

　　　 求得值域的方法。

3.有實際問題，要由實際意義來確定。

例：求函數的定義域。

　　 解：

　　 ∴函數的定義域是[-1，1]∪(1，4)∪(4，+∞)。

問9.在當前的學習階段，應該掌握哪些求值域的方法？

　　 [解]應該掌握求值域的下述方法：

2.有抽象問題，要由函數符號的意義來確定；

1.使解析式f(x)有意義；

3.表出定義域，即用{}或區間表示出定義域。

　　 列條件組的法則是：

2.解條件組；

1.列條件組，即列出自變量滿足的充要條件；

2.換元法：

　　 第一換元法--湊法

　　 例：已知，求f(x)

　　 解：把已知等式改寫為

　　　 ，

　　 即湊成

　　 ∴

　　 這種換元法叫做湊法。

　　 第二換元法--設法

　　 例：已知f(2x-3)=x，求f(x)。

　　 解：把已知等式改寫為

　　　 f(2t-3)=t

　　 設2t-3=x，則

　　 ∴

　　 這種換元法叫做設法。

問8.怎樣求函數的定義域？

　　 [解]求定義域的一般步驟是：

1.待定系數法(方程組法)：設出f(x)的一般式；列出待定系數的方程組；解出待定系數；代回一

　　　 般式，得函數解析式f(x)，概言為“設、列、解、代”。

　　 例：已知f(x)是一次函數，且2f(x)+f(-x)=3x+1對xR恒成立，求f(x)。

　　 解：設f(x)=ax+b (a≠0)(其中a，b為待定系數)，則

　　 2(ax+b)+a(-x)+b=3x+1

　　 ∵上式對x∈R恒成立，

　　 ∴會x=0和x=1，得

　　 解得　　　 b=，a=3

　　 ∴f(x)=3x+